【題目】如圖所示,矩形ABCD中AE平分∠BAD交BC于E, ∠CAE=15°,則下面的結(jié)論:①△ODC是等邊三角形; ②BC=2AB; ③∠AOE=135°; ④,其中正確結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】解:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,OA=OC,OD=OB,AC=BD,∴OA=OD=OC=OB.∵AE平分∠BAD,∴∠DAE=45°.∵∠CAE=15°,∴∠DAC=30°.∵OA=OD,∴∠ODA=∠DAC=30°,∴∠DOC=60°.∵OD=OC,∴△ODC是等邊三角形,∴①正確;
∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠DAC=∠ACB=30°,∴AC=2AB.∵AC>BC,∴2AB>BC,∴②錯(cuò)誤;
∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB=30°.∵AE平分∠DAB,∠DAB=90°,∴∠DAE=∠BAE=45°.∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∴∠AEB=∠BAE,∴AB=BE.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠DOC=60°,DC=AB.∵△DOC是等邊三角形,∴DC=OD,∴BE=BO,∴∠BOE=∠BEO=(180°﹣∠OBE)=75°.∵∠AOB=∠DOC=60°,∴∠AOE=60°+75°=135°,∴③正確;
∵OA=OC,∴根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出S△AOE=SCOE,∴④正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列代數(shù)式:
(1); (2)ab÷c2; (3) ; (4) ; (5)2x(a+b); (6)ab·2.
符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的有幾個(gè)?答:( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題:
(1)--+;
(2) ×2×32-÷(-1.75);
(3)-13×-0.34×+×(-13)-×0.34.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料: 在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:
小敏的作法如下:
老師說(shuō):“小敏的作法正確.”依其作法,先得出ABCD,再得出矩形ABCD,請(qǐng)回答:以上兩條結(jié)論的依據(jù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,李老師對(duì)大家說(shuō):“你任意想一個(gè)非零數(shù),然后按下列步驟操作,我會(huì)直接說(shuō)出你運(yùn)算的最后結(jié)果.”
(1)若小明同學(xué)心里想的是數(shù)9,請(qǐng)幫他計(jì)算出最后結(jié)果: [(9+1)2﹣(9﹣1)2]×25÷9
(2)老師說(shuō):“同學(xué)們,無(wú)論你們心里想的是什么非零數(shù),按照以上步驟進(jìn)行操作,得到的最后結(jié)果都相等.”小明同學(xué)想驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,于是,設(shè)心里想的數(shù)是a(a≠0),請(qǐng)你幫小明完成這個(gè)驗(yàn)證過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝~120畝(含90畝與120畝)的土地種植一批葡萄,原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬(wàn)斤.設(shè)原計(jì)劃種植畝數(shù)y(畝)、平均畝產(chǎn)量x(萬(wàn)斤)
(1)列出y(畝)與x(萬(wàn)斤)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
(2)為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,現(xiàn)決定改良葡萄品種.改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)斤,種植畝數(shù)減少了20畝,原計(jì)劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬(wàn)斤?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,和都是等腰直角三角形,,四邊形是平行四邊形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. 以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后與重合
B. 以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后與重合
C. 沿所在直線折疊后,與重合
D. 沿所在直線折疊后,與重合
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABE為多少度時(shí),四邊形BEDF是菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,AD∥BC,E 為 CD 的中點(diǎn),連接 AE、BE,延長(zhǎng) AE 交 BC 的 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.
(1)△DAE 和△CFE 全等嗎?說(shuō)明理由;
(2)若 AB=BC+AD,說(shuō)明 BE⊥AF;
(3)在(2)的條件下,若 EF=6,CE=5,∠D=90°,你能否求出 E 到 AB 的距離?如果能 請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.
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