【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

【答案】（1）作圖如下：（2）∠BDC=72°

【解析】解：（1）作圖如下：

（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，

∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°。

∵AD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°。

∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。

（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線：

①以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；

②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點(diǎn)G，連接BG交AC于點(diǎn)D。

（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出

∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BDC的度數(shù)即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2 ，0），（0，10），M是△AOB外接圓⊙C上的一點(diǎn)，且∠AOM=30°，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)用實(shí)線條畫出對(duì)稱軸。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，3），回答下列問題

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．

(2)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

(3)△ABC的面積為 ．

(4)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動(dòng)10秒內(nèi)的速度經(jīng)測(cè)量如下表：

(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

(2)如果用T表示時(shí)間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢(shì)是什么？

(3)當(dāng)T每增加1秒，V的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘，V的增加最大？

(4)若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/小時(shí)，試估計(jì)大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達(dá)到這個(gè)上限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)圖①中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.

(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（a，2）是雙曲線y= （k≠0）上的兩點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，MB⊥x軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則△OAC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則∠EAN＝（　�。�

A. 58° B. 32° C. 36° D. 34°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△DCE都是等邊三角形，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，若AB=6，∠BAD=150°，則DE的長(zhǎng)為______．

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