Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，4），B（﹣3，0）．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)按下列要求作圖．

（要求：保留作圖痕跡，不必寫出作法）

Ⅰ）AC⊥y軸，垂足為C；

Ⅱ）連結AO，AB，設邊AB，CO交點E．

（2）在（1）作出圖形后，直接判斷△AOE與△BOE的面積大小關系．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）△AOE的面積與△BOE的面積相等．

【解析】

試題分析：（1）過點A作AC⊥y軸于C，連接AB交y軸于E，如圖，

（2）證明△ACE≌△BOE，則AE=BE，于是根據三角形面積公式可判斷△AOE的面積與△BOE的面積相等．

解：（1）如圖，

（2）∵A（3，4），B（﹣3，0），

∴AC=OB=3，

在△ACE和△BOE中，

，

∴△ACE≌△BOE，

∴AE=BE，

∴△AOE的面積與△BOE的面積相等．