【題目】基本事實:“若ab=0,則a=0或b=0”.一元二次方程x2-x-2=0可通過因式分解化為(x-2)(x+1)=0,由基本事實得x-2=0或x+1=0,即方程的解為x=2或x=-1.
(1)、試利用上述基本事實,解方程:2x2-x=0:
(2)、若(x2+y2)(x2+y2-1)-2=0,求x2+y2的值.
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【題目】如圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個相同的小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)、你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于________;
(2)、請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法①: ;
方法②: ;
(3)、請你觀察圖②,利用圖形的面積寫出、、mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系: ;
(4)、根據(jù)(3)中的結(jié)論,若x+y=-8,xy=3.75,則x-y= ;
(5)、有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.
如圖③,它表示了(2m+n)(m+n)=2+3mn+.
試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示:(2m+n)(m+2n)=2+5mn+2.
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【題目】下列代數(shù)式中,能用完全平方公式進行因式分解的是( )
A. x2-1 B. x2 +xy+y 2 C. x2-2x+1 D. x2+2x -1
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【題目】如果規(guī)定收入為正,支出為負.收入500 元記作500元,那么支出237元應(yīng)記作( )
A.﹣500元
B.﹣237元
C.237元
D.500元
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【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論:
①AD∥BC;
②∠ACB=2∠ADB;
③∠ADC=90°﹣∠ABD;
④BD平分∠ADC;
⑤∠BDC=∠BAC.
其中正確的結(jié)論有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
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【題目】在同一時刻,身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米,一棵大樹的影長為4.8米,則樹的高度為( )
A.4.8米B.6.4米C.9.6米D.10米
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