Question

【題目】如果平行四邊形ABCD被一條對(duì)角線分成兩個(gè)等腰三角形，則稱該平行四邊形為“等腰平行四邊形”，如果等腰平行四邊形ABCD的一組鄰邊長(zhǎng)分別為4和6，則它的面積是（ ）
A.16 或6
B.8 或6
C.16
D.8

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖：當(dāng)AC=AB=4時(shí)，此時(shí)S△ABC=3 ， 故等腰平行四邊形的面積為2S△ABC=6 ；
當(dāng)AC=BC=6時(shí)，此時(shí)S△ABC=8 ，
故等腰平行四邊形的面積為2S△ABC=16 ．
故選A．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的概念，掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．