【題目】如圖,在△ABC中,∠A=63°,直線MN∥BC,且分別與AB,AC相交于點D,E,若∠AEN=133°,則∠B的度數(shù)為 .
【答案】70°
【解析】解:
∵∠AEN=∠A+∠ADE,∠AEN=133°,∠A=63°,
∴∠ADE=70°,
∵M(jìn)N∥BC,
∴∠B=∠ADE=70°,
所以答案是70°.
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中學(xué)生上學(xué)帶手機的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注,為此媒體記者隨機調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機的目的,分為四種類型:A接聽電話;B收發(fā)短信;C查閱資料;D游戲聊天.并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生.
(2)將圖1、圖2補充完整;
(3)現(xiàn)有4名學(xué)生,其中A類兩名,B類兩名,從中任選2名學(xué)生,求這兩名學(xué)生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法).
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【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)= .例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因為12﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)= .
(1)如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證:對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)=1;
(2)如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值.
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【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】在計算器上輸入一個正數(shù),不斷地按“ ”鍵求算術(shù)平方根,運算結(jié)果越來越接近1或都等于1.
【提出問題】輸入一個實數(shù),不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k,再加上常數(shù)b”的運算,有什么規(guī)律?
【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程(如圖a).
也可用圖象描述:如圖1,在x軸上表示出x1 , 先在直線y=kx+b上確定點(x1 , y1),再在直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(x2 , y1),然后再x軸上確定對應(yīng)的數(shù)x2 , …,以此類推.
【解決問題】研究輸入實數(shù)x1時,隨著運算次數(shù)n的不斷增加,運算結(jié)果x,怎樣變化.
(1)若k=2,b=﹣4,得到什么結(jié)論?可以輸入特殊的數(shù)如3,4,5進(jìn)行觀察研究;
(2)若k>1,又得到什么結(jié)論?請說明理由;
(3)①若k=﹣ ,b=2,已在x軸上表示出x1(如圖2所示),請在x軸上表示x2 , x3 , x4 , 并寫出研究結(jié)論;
②若輸入實數(shù)x1時,運算結(jié)果xn互不相等,且越來越接近常數(shù)m,直接寫出k的取值范圍及m的值(用含k,b的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了幫助九年級學(xué)生做好體育考試項目的選考工作,某校統(tǒng)計了本縣上屆九年級畢業(yè)生體育考試各個項目參加的男、女生人數(shù)及平均成績,并繪制成如圖兩個統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖信息解決問題.
(1)“擲實心球”項目男、女生總?cè)藬?shù)是“跳繩”項目男、女生總?cè)藬?shù)的2倍,求“跳繩”項目的女生人數(shù);
(2)若一個考試項目的男、女生總平均成績不小于9分為“優(yōu)秀”,試判斷該縣上屆畢業(yè)生的考試項目中達(dá)到“優(yōu)秀”的有哪些項目,并說明理由;
(3)請結(jié)合統(tǒng)計圖信息和實際情況,給該校九年級學(xué)生體育考試項目的選擇提出合理化建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎,另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.
(1)從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會,求剛好是男生的概率;
(2)分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會,用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年6月15日是父親節(jié),某商店老板統(tǒng)計了這四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷售情況,以下是根據(jù)該商店剃須刀銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)所繪制統(tǒng)計圖的一部分.
請根據(jù)圖1、圖2解答下列問題:
(1)近四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷售總額一共是5.8萬元,請將圖1中的統(tǒng)計圖補充完整;
(2)計算該店2015年父親節(jié)當(dāng)天甲品牌剃須刀的銷售額.
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