【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC ， D為邊BC上一點(diǎn)，以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE ， 連接AD、EC ． 若BD＝CD ， 求證：四邊形ADCE是矩形．

【答案】證明：∵AB=AC，BD＝CD ，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AE∥BD，AE=BD，
∴AE∥CD，AE=CD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
又∵∠ADC=90°，
∴四邊形ADCE是矩形．
【解析】先證明四邊形ADCE是平行四邊形，再證一個(gè)角是直角，即可證得.
【考點(diǎn)精析】掌握矩形的判定方法是解答本題的根本，需要知道有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)求值：已知：（x﹣3）2 =0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣ ）+3xy]+5xy2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．
（2）求△ABC的面積；
（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，△ABC的面積是28cm2 ， AB=16cm，AC=12cm，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市初三學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)和課外體育鍛煉時(shí)間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取120名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)作為樣本.體育成績(jī)分為四個(gè)等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格.

（1）試求樣本扇形圖中體育成績(jī)“良好”所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)；

（2）統(tǒng)計(jì)樣本中體育成績(jī)“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間表（如圖表所示），請(qǐng)將圖表填寫完整（記學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間為小時(shí)）；

（3）全市初三學(xué)生中有14400人的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”和“良好”，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中課外體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線PQ∥MN，點(diǎn)A在直線PQ上，點(diǎn)C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于E．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時(shí)A1E平分∠AA1D1 ， CE平分∠ACD1 ， A1E與CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數(shù)．
（3）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與（2）相同，求此時(shí)∠A1EC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2﹣x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F是其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求以A，B，E，F為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；

（3）此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度數(shù)．
請(qǐng)將以下解答補(bǔ)充完整，
解：因?yàn)椤螪AB+∠D=180°
所以DC∥AB（）
所以∠DCE=∠B（）
又因?yàn)椤螧=95°，
所以∠DCE=°；
因?yàn)锳C平分∠DAB，∠CAD=25°，根據(jù)角平分線定義，
所以∠CAB==°，
因?yàn)镈C∥AB
所以∠DCA=∠CAB，（）
所以∠DCA=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=﹣x+3與直線l2：y=x+1相交于點(diǎn)A．并且l1交x軸于點(diǎn)B，l2交x軸于點(diǎn)C．若平面上有一點(diǎn)D，構(gòu)成平行四邊形ABDC，請(qǐng)寫出D點(diǎn)坐標(biāo) ．

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