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【題目】如圖，鄭某把一塊邊長為a m的正方形的土地租給李某種植，他對李某說：“我把你這塊地的一邊減少5 m，另一邊增加5 m，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何”.李某一聽，覺得自己好像沒有吃虧，就答應了.同學們，你們覺得李某有沒有吃虧？請說明理由.

【答案】李某吃虧了，理由見解析.

【解析】試題分析：計算陰影部分面積和原正方形面積作比較.

試題解析：

解：李某吃虧了.理由如下：

∵（a+5）（a-5）=a2-25＜a2，

∴李某少種了25 m2地，李某吃虧了.

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】計算：（1）992-102×98;

（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.

【答案】（1）-195（2）2xy-2

【解析】試題分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式簡便計算.

(2)提取公因式，化簡.

試題解析：

（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）

=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.

（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y

=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.

練習冊系列答案
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點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).

（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.

（3）十字相乘法.

因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應用，訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】在我們所學的課本中，多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖（1）來表示.請你根據此方法寫出圖（2）中圖形的面積所表示的代數恒等式：____________.

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【題目】方程3x+6=2x-8移項后,正確的是（ ）
A.3x+2x=6-8
B.3x-2x=-8+6
C.3x-2x=-6-8
D.3x-2x=8-6

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【題目】計算：（1）992-102×98;

（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.

【答案】（1）-195（2）2xy-2

【解析】試題分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式簡便計算.

(2)提取公因式，化簡.

試題解析：

（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）

=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.

（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y

=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】（1）先化簡，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

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【題目】用一個平面截下列幾何體,截面可能是三角形的是（ ）
①正方體②球體③圓柱④圓錐
A.①
B.①②
C.①④
D.①③④

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【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為__m．

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【題目】如圖，是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．上述四個判斷中正確的是______（填正確結論的序號）．

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