【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點(diǎn)F.請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△AEF≌△CEB.添加的條件是____________(寫出一個(gè)即可)．

【答案】AF＝CB(或EF＝EB或AE＝CE)

【解析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEF與△CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了．

∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D.E，

∴∠BEC=∠AEC=90°，

在Rt△AEF中,∠EAF=90°∠AFE，

又∵∠EAF=∠BAD，

∴∠BAD=90°∠AFE，

在Rt△AEF和Rt△CDF中，∠CFD=∠AFE，

∴∠EAF=∠DCF，

∴∠EAF=90°∠CFD=∠BCE，

所以根據(jù)AAS添加AF=CB或EF=EB；

根據(jù)ASA添加AE=CE.

可證△AEF≌△CEB.

故填空答案：AF=CB或EF=EB或AE=CE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

（1）用含、的代數(shù)式表示地面總面積；

（2）若=5，=，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

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【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長為7，△FCB的周長為19，求FC的長．

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【題目】近兩年，國際市場黃金價(jià)格漲幅較大，中國交通銀行推出“沃德金”的理財(cái)產(chǎn)品，即以黃金為投資產(chǎn)品，投資者從黃金價(jià)格的上漲中賺取利潤．上周五黃金的收盤價(jià)為元/克，下表是本周星期一至星期五黃金價(jià)格的變化情況．（注：星期一至星期五開市，星期六、星期日休市）

星期

一

二

三

四

五

收盤價(jià)的變化（與前一天收盤價(jià)比較）

問

本周星期三黃金的收盤價(jià)是多少？

本周黃金收盤時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？

上周，小王以周五的收盤價(jià)元/克買入黃金克，已知買入與賣出時(shí)均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)，賣出黃金時(shí)需支付成交金額的千分之三的印花稅．本周，小王以周五的收盤價(jià)全部賣出黃金克，他的收益情況如何？

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【題目】如圖，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補(bǔ)充的一個(gè)條件可以是（注：只需寫出一個(gè)正確答案即可）．

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【題目】閱讀下列材料,解答問題.

飲水問題是關(guān)系到學(xué)生身心健康的重要生活環(huán)節(jié),東坡中學(xué)共有教學(xué)班24個(gè),平均每班有學(xué)生50人,經(jīng)估算,學(xué)生一年在校時(shí)間約為240天(除去各種節(jié)假日),春、夏、秋、冬季各60天.原來,學(xué)生飲水一般都是購純凈水(其他碳酸飲料或果汁價(jià)格更高),純凈水零售價(jià)為1.5元/瓶,每個(gè)學(xué)生春、秋、冬季平均每天買1瓶純凈水,夏季平均每天要買2瓶純凈水,學(xué)校為了減輕學(xué)生消費(fèi)負(fù)擔(dān),要求每個(gè)班自行購買1臺(tái)冷熱飲水機(jī),經(jīng)調(diào)查,購買一臺(tái)功率為500 W的冷熱飲水機(jī)約為150元,純凈水每桶6元,每班春、秋兩季,平均每1.5天購買4桶,夏季平均每天購買5桶,冬季平均每天購買1桶,飲水機(jī)每天開10小時(shí),當(dāng)?shù)孛裼秒妰r(jià)為0.50元/度.

問題:

(1)在未購買飲水機(jī)之前,全年平均每個(gè)學(xué)生要花費(fèi)多少錢來購買純凈水飲用?

(2)在購買飲水機(jī)解決學(xué)生飲水問題后,每班當(dāng)年共要花費(fèi)多少元?

(3)這項(xiàng)便利學(xué)生的措施實(shí)施后,東坡中學(xué)當(dāng)年全體學(xué)生共節(jié)約多少錢?

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【題目】如圖，長方形 ABCD 中， AB = a, BC = b, a > b .以 AB 邊為軸將長方形旋轉(zhuǎn)一周形成 圓柱體甲，再以 BC 邊為軸將長方形旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體乙.記兩個(gè)圓柱體的體積分別為 V甲 ,V乙 ，側(cè)面積分別為 S甲, S乙 ，則下列正確的是( )

A. V甲 > V乙 , S甲=S乙

B. V甲 < V乙 , S甲= S乙

C. V甲= V乙 , S甲= S乙

D. V甲 > V乙 , S甲 < S乙

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【題目】如圖①，OA＝2，OB＝4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC.

(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖②，OA＝2，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以P為頂點(diǎn)，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求OP－DE的值．

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【題目】為增強(qiáng)居民節(jié)約用水意識(shí)，某市在2018年開始對(duì)供水范圍內(nèi)的居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

某戶居民四月份用水10 m3時(shí)，繳納水費(fèi)23元．

(1) 求a的值；

(2) 若該戶居民五月份所繳水費(fèi)為71元，求該戶居民五月份的用水量．

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