【題目】如圖,將正方形對折后展開(圖④是連續(xù)兩次對折后再展開),再按圖示方法折疊,能夠得到一個直角三角形(陰影部分),且它的一條直角邊等于斜邊的一半.這樣的圖形有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
【答案】C
【解析】解:
設(shè)正方形的邊長為a,
在圖①中,CE=ED= a,BC=DB=a,
故∠EBC=∠CEB≠30°,故△ECB,故不能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半.
在圖②中,BC= a,AC=AE=a,
故∠BAC=30°,
從而可得∠CAD=∠EAD=30°,故能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半.
在圖③中,AC= a,AB=a,
故∠ABC=∠DBC≠30°,故不能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半.
在圖④中,AE= a,AB=AD= a,
故∠ABE=30°,∠EAB=60°,
從而可得∠BAC=∠DAC=60°,∠ACB=30°,故能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半.
綜上可得有2個滿足條件.
所以答案是:C.
【考點精析】本題主要考查了翻折變換(折疊問題)的相關(guān)知識點,需要掌握折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在長方形內(nèi),若兩張邊長分別為和()的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,若圖1中陰影部分的面積為,圖2中陰影部分的面積和為,則關(guān)于,的大小關(guān)系表述正確的是( )
A.B.C.D.無法確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=(k為常數(shù),k≠0)的圖象交于A、B兩點,過點A作AC⊥x軸,垂足為C,連接OA,已知OC=2,tan∠AOC=,B(m,﹣2)
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
(2)結(jié)合圖象直接寫出:當y1>y2時,x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OCDE的三個頂點分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點A在DE上,以A為頂點的拋物線過點C,且對稱軸x=1交x軸于點B.連接EC,AC.點P,Q為動點,設(shè)運動時間為t秒.
(1)填空:點A坐標為;拋物線的解析式為 .
(2)在圖①中,若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動,同時,點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動,當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動.當t為何值時,△PCQ為直角三角形?
(3)在圖②中,若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動,過點P做PF⊥AB,交AC于點F,過點F作FG⊥AD于點G,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ.當t為何值時,△ACQ的面積最大?最大值是多少?
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【題目】某次列車平均提速,用相同的時間,列車提速前行駛,提速后比提速前多行駛,提速前列車的平均速度為多少?若設(shè)提速前這次列車的平均速度為,則根據(jù)行駛時間的等量關(guān)系可以列出的方程為( )
A. B. C. D.
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【題目】某校利用暑假進行田徑場的改造維修,項目承包單位派遣甲施工隊進場施工,計劃用40天時間完成整個工程.當甲施工隊工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動要在該田徑場舉行,要求比原計劃提前14天完成整個工程,于是承包單位派遣乙施工隊與甲施工隊共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成了整個工程.
(1)若乙施工隊單獨施工,完成整個工程需要多少天?
(2)若此項工程甲、乙施工隊同時進場施工,完成整個工程需要多少天?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標系中A(3,2),B(4,3),C(1,1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1;
(2)寫出A1、B1、C1的坐標分別是A1(___,___),B1(___,___),C1(___,___);
(3)△ABC的面積是___.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE:AB=3:5,若CE= ,cos∠ACD= ,求tan∠AEC的值及CD的長.
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