【題目】如圖所示，一塊廣告牌AB頂端固定在一堵墻AD的A點(diǎn)處，與地面夾角∠ABD=45°，由于施工底部斷裂掉一段以后，底部落在距離B點(diǎn)8米處的C點(diǎn)，此時(shí)與地面夾角∠ACD=75°．求斷裂前、后的廣告牌AB、AC的長(zhǎng)度．

【答案】解：過點(diǎn)C作CE⊥AB于E點(diǎn)，
在Rt△BCE中sin∠ABD= ，
∴CE=8sin45°=4 ，同理，BE=4 ，
∵∠ACD=∠ABD+∠BAC，
∴∠BAC=75°﹣45°=30°，
在Rt△ACE中，sin∠BAC= ，
∴AC= =8 ，
同理，AE=4 ，
∴AB=AE+BE=4 +4 ，
答：斷裂前的廣告牌AB長(zhǎng)（4 +4 ）米，斷裂后的廣告牌AC的長(zhǎng)度為8 米．
【解析】過點(diǎn)C作CE⊥AB于E點(diǎn)，解直角三角形即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，如圖所示，請(qǐng)仔細(xì)觀察并找出規(guī)律，解答下列問題：

(1)按照此規(guī)律，擺第n個(gè)圖時(shí)，需用火柴棒的根數(shù)是多少？

(2)求擺第50個(gè)圖時(shí)所需用的火柴棒的根數(shù)；

(3)按此規(guī)律用1202根火柴棒擺出第n個(gè)圖形，求n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①BE= AC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：①∠DEF=∠DFE； ②AE=AF； ③AD平分∠EDF； ④AD垂直平分EF.其中正確結(jié)論有（）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2過點(diǎn)A（﹣3，0）、B （1，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)G在拋物線上且其縱坐標(biāo)為2．
（1）a= ， b= ， D（ ， ）．
（2）P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E．
①若PE=PB，試求E點(diǎn)坐標(biāo)；
②在①的條件下，PE、DG交于點(diǎn)M，在線段PE上是否存一點(diǎn)N，使得△DMN與△DCO相似？若存在，試求出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
③在①的條件下，點(diǎn)F是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)F到EC、ED的距離相等，試直接寫出EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雷達(dá)二維平面定位的主要原理是：測(cè)量目標(biāo)的兩個(gè)信息―距離和角度，目標(biāo)的表示方法為，其中，m表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離；表示以正東為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度．如圖，雷達(dá)探測(cè)器顯示在點(diǎn)A，B，C處有目標(biāo)出現(xiàn)，其中，目標(biāo)A的位置表示為，目標(biāo)C的位置表示為．用這種方法表示目標(biāo)B的位置，正確的是（ ）

A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．

（1）如圖，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被反射，若被反射出的光線與光線平行，且，則_________，________．

（2）在（1）中，若，則_______；若，則________；

（3）由（1）、（2），請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡、的夾角________時(shí)，可以使任何射到平面鏡上的光線，經(jīng)過平面鏡、的兩次反射后，入射光線與反射光線平行．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：|1﹣ |+2cos45°﹣ +（ ）﹣1 ．

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