【題目】已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=1時,y=1;當(dāng)x=-2時,y=-14.
(1)求這個一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像;
(3)由圖像觀察,當(dāng)0≤x≤2時,函數(shù)y的取值范圍.
【答案】(1)y=5x-4;(2)詳見解析;(3)-4≤y≤6.
【解析】
(1)設(shè)函數(shù)解析式y=kx+b,將題中的兩個條件代入即可得出解析式;
(2)根據(jù)題意可確定函數(shù)上的兩個點(diǎn)(1,1)、(-2,-14),運(yùn)用兩點(diǎn)法即可確定函數(shù)圖象.
(3)根據(jù)圖象可知,當(dāng)0≤x≤2時,y的取值范圍是-4≤x≤6.
解:(1)設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b,
則由題意,得 解得,
∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=5x-4;
(2)所作圖形如圖.
(3)∵0≤x≤2,
∴y的取值范圍是:-4≤y≤6.
故答案為:(1)y=5x-4;(2)圖形見解析;(3)-4≤y≤6.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形( ).
A. OA=OC,OB=OD B. ∠BAD=∠BCD,AB∥CD
C. AD∥BC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO
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【題目】在如圖所示的2017年12月份的月歷表中,任意框出表中豎列上四個相鄰的數(shù),這四個數(shù)的和可能是:
A.60B.70C.80D.90
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【題目】如圖,拋物線L:y=ax2+bx+c與x軸交于A、B(3,0)兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),已知對稱軸x=1.
(1)求拋物線L的解析式;
(2)將拋物線L向下平移h個單位長度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求h的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上任一點(diǎn),點(diǎn)Q在直線l:x=﹣3上,△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若能,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.
已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:(A組:x<155;B組:155≤x<160;C組:160≤x<165;D組165≤x<170;E組:x≥170)
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在 組,中位數(shù)在 組.
(2)樣本中,女生的身高在E組的人數(shù)有 人.
(3)已知該校共有男生400人,女生380人,請估計身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有多少人?
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【題目】已知:點(diǎn)P(m,4)在反比例函數(shù)y=的圖象上,正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)Q(6,n).
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上求一點(diǎn)M,使△MPQ的面積等于18.
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【題目】如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且線段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分別為AB,BC的中點(diǎn),那么M,N兩點(diǎn)之間的距離為( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定
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【題目】 閱讀下列材料:我們知道
現(xiàn)在我們可以用這個結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式時,令,求得;令,求得(稱-1,2分別為,的零點(diǎn)值).在有理數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值-1和2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
①當(dāng)時,原式;
②當(dāng)時,原式;
③當(dāng)時,原式.
綜上所述,
通過以上閱讀,請你解決以下問:
(1)分別求出和的零點(diǎn)值;
(2)化簡代數(shù)式.
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【題目】某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷售量與計劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計劃量的差值 | +4 | -3 | -5 | +14 | -8 | +21 | -6 |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。
(3)該店實(shí)行每日計件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?
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