如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E,F分別是邊CD，AD的中點(diǎn)．求證：AE=CF．

根據(jù)菱形的特征可得AD=CD，再由點(diǎn)E,F分別是邊CD，AD的中點(diǎn)可得DE=DF，再有公共角∠D，根據(jù)“SAS”即可證得，從而得到AE=CF。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個凸多邊形的每一外角都等于，那么它是     邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）類比探究：
如圖，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于四邊形的以下說法：
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
②對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；
③對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形；
④順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形。
其中你認(rèn)為正確的個數(shù)有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形中，E是BA延長線上一點(diǎn)，AB＝AE，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分，則BC的長為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點(diǎn)A運(yùn)動（P、Q兩點(diǎn)中，有一個點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)時，所有運(yùn)動即終止）．設(shè)P、Q同時出發(fā)并運(yùn)動了t秒。

（1）當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；
（2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（   ）
A．當(dāng)時，它是菱形
B．當(dāng)時，它是正方形
C．當(dāng)時，它是矩形
D．當(dāng)時，它是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰中，，平分交于點(diǎn)，在線段上任取一點(diǎn)（點(diǎn)除外），過點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，連結(jié)．
（1）求證：四邊形為菱形；
（2）當(dāng)點(diǎn)在何處時，菱形的面積為四邊形面積的一半？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=32°.分別以BC、CD為邊向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延長AB交邊EC于點(diǎn)H，點(diǎn)H在E、C兩點(diǎn)之間，連結(jié)AE、AF.
（1）求證：△ABE≌△FDA.
（2）當(dāng)AE⊥AF時，求∠EBH的度數(shù).

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同步練習(xí)冊答案