【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=6，AD=10，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；

（1）在BC邊上作出點(diǎn)E，使得cosBAE．

（2）在（1）作出的圖形中

①在CD上作出一點(diǎn)F，使得點(diǎn)D、E關(guān)于AF對(duì)稱；

②四邊形AEFD的面積=____________．

【答案】（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②

【解析】

（1）以A為圓心，AD為半徑作弧，與AB交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求；
（2）①作∠DAE的平分線交CD 于F，點(diǎn)F即為所求；
②在Rt△ABE中，AB=6，AE=10，推出BE= =8，EC=2，設(shè)DF=EF=x，則CF=6-x，在R△EFC中，根據(jù)EF2=EC2+CF2，構(gòu)建方程求出x即可解決問題；

解：（1）以A為圓心，AD為半徑作弧，與AB交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求；

（2）①作∠DAE的平分線交CD 于F，點(diǎn)F即為所求；
②在Rt△ABE中，AB=6，AE=10，
∴BE==8，
∴EC=2，
設(shè)DF=EF=x，則CF=6-x，
在R△EFC中，∵EF2=EC2+CF2，
∴x2=22+（6-x）2，
解得x=，
∴S四邊形AEFD=2××AD×DF=，
故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）為拋物線上一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在直線下方的拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在這樣的點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)是菱形的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上

（1）如圖，若，，求的度數(shù)；

（2）如圖，若是的中點(diǎn)，，求的值；

（3）如圖，若，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“樹德之聲”結(jié)束后，王老師和李老師整理了所有參賽選手的比賽成績（單位：分），繪制成如圖頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求本次比賽參賽選手總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角度數(shù)；

（3）成績?cè)?/span>D區(qū)域的選手中，男生比女生多一人，從中隨機(jī)抽取兩人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F在CA延長線上，∠FDA=∠B，AC=3，AB=4，則四邊形AEDF的周長為（ ）

A.8B.9C.10D.11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩建筑物的水平距離為,從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為，測(cè)得點(diǎn)的俯角為,求這兩個(gè)建筑物的高度．(結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．

車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表

生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人數(shù)（人）

1

1

6

4

2

2

2

1

1

（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)；

（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到△A′B′C′的位置，連接 C′B，則 C′B 的長為 ( )

A.2－B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC＋PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－，0) D. (－，0)

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