【題目】如圖,面積為8cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,則圖中四邊形ACED的面積是cm2 .
【答案】24
【解析】解:設BC=x,△ABC邊BC上的高為h, ∵△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,
∴AD∥BE,BE=AD=2BC=2x,
∴CE=BE﹣BC=BC=x,
∴四邊形ACED的面積= (AD+CE)h= (2x+x)h= xh,
∵△ABC面積= xh=8cm2 ,
∴四邊形ACED的面積=3×8=24cm2 .
所以答案是:24.
【考點精析】本題主要考查了平移的性質(zhì)的相關知識點,需要掌握①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行(或在同一直線上)且相等,對應角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經(jīng)過平移后,對應點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等才能正確解答此題.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的正半軸相交于點A(2,0)和點B、與y軸相交于點C,它的頂點為M、對稱軸與x軸相交于點N.
(1)用b的代數(shù)式表示頂點M的坐標;
(2)當tan∠MAN=2時,求此二次函數(shù)的解析式及∠ACB的正切值.
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【題目】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點.某數(shù)軸上的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2014cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點個數(shù)是( )
A.2015個或2016個
B.2014個或2015個
C.2013個或2014個
D.2012個或2013個
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【題目】如圖,將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連接AD、BD,則下列結論:
①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形;④BD⊥DE.
其中正確的個數(shù)是( 。
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】一個多邊形截取一個角后,形成另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°,則原來多邊形的邊數(shù)是( )
A.10
B.11
C.12
D.以上都有可能
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【題目】如圖,有足夠多的邊長為a的小正方形(A類),長為b寬為a的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類) ,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式,比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使其面積為(2a+b)(a+2b),在下面虛框中畫出圖形,并根據(jù)圖形回答(2a+b)(a+2b)= .
(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使其面積為a2+5ab+6b2 . ①你畫的圖中需C類卡片張.
②可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為
(3)如圖③,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個相同矩形的兩邊長(x>y),觀察圖案并判斷,將正確關系式的序號填寫在橫線上(填寫序號) ①xy= ②x+y=m ③x2﹣y2=mn ④x2+y2= .
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【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,將梯形沿對角線BD折疊,點A恰好落在DC邊上的點E處,若∠EBC=20°,則∠EBD的度數(shù)為_________.
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【題目】化簡求值
(1)若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0,求a2b+ab2的值
(2)先化簡,再求值:(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2 , 其中 .
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