如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲(chóng)爬行的路線是：……，白甲殼蟲(chóng)爬行的路線是：……，那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是（      ）

    A．0          B.  1         C.           D. 

 

【答案】

C

【解析】先確定黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2008條棱分別停止的點(diǎn)，再根據(jù)勾股定理求出它們之間的位置

因?yàn)?008÷6=334…4，所以黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2008條棱分別停止的點(diǎn)是C和D1，

由于∠CDD1=90°，

所以根據(jù)勾股定理：CD1=  = ．

故選C．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲(chóng)爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲(chóng)爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2009條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是（　�。�
A、
2
B、0
C、
3
D、1

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精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲(chóng)爬行的路線是：AA1?A1D1?D1C1?C1C?CB?BA?AA1?A1D1…，
白甲殼蟲(chóng)爬行的路線是：AB?BB1?B1C1?C1D1?D1A1?A1A?AB?BB1…，
那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是（　�。�
A、0
B、1
C、
2
D、
3

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如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲(chóng)爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲(chóng)爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是（　�。�

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如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲(chóng)爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲(chóng)爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2011條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是
2
2
．

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