精英家教網(wǎng)如圖，設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從A點出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是：AA1?A1D1?D1C1?C1C?CB?BA?AA1?A1D1…，
白甲殼蟲爬行的路線是：AB?BB1?B1C1?C1D1?D1A1?A1A?AB?BB1…，
那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（　�。�
A、0
B、1
C、
2
D、
3
分析：先確定黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止的點，再根據(jù)勾股定理求出它們之間的位置．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接CD1，
因為2008÷6=334…4，所以黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止的點是C和D1，
由于∠CDD1=90°，
所以根據(jù)勾股定理：CD1=
12+12
=
2
．
故選C．
點評：此題是一道趣味性題目，不僅考查了閱讀理解能力，還考查了勾股定理在空間的應用，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從A點出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2009條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（　�。�
A、
2
B、0
C、
3
D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從A點出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從A點出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2011條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年黑龍江省八年級上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從A點出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是：……，白甲殼蟲爬行的路線是：……，那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（      ）

    A．0          B.  1         C.           D. 

 

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