【題目】如圖，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1 ， ∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2 ， 依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5 ， 則∠BD5C的度數(shù)是（　　）

A.24°
B.25°
C.30°
D.36°

【答案】B
【解析】∵∠A=20°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-20°=160°，
∵∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1 ，
∴∠D1BC+∠D1CB=80°，
由題意得，∴∠D2BC+∠D2CB=80°+40°=120°，
∴∠D3BC+∠D3CB=120°+20°=140°，
∴∠D4BC+∠D4CB=140°+10°=150°，
∴∠D5BC+∠D5CB=150°+5°=155°，
∴∠BD5C=180°-155°=25°．
根據(jù)∠A=20°，求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)題意依次求出∠D1BC+∠D1CB…∠D5BC+∠D5CB的度數(shù)，得到答案.本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°和角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如下圖a是一張可折疊的鋼絲床的示意圖，這是展開后支撐起來放在地面上的情況.如果折疊起來，床頭部分被折到了床面之下（這里的A、B、C、D各點(diǎn)都是活動(dòng)的）.其折疊過程可由圖b的變換反映出來.

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（2）若圖中的四邊形ABCD的邊AB=6，BC=30，CD=15.當(dāng)AD長為多少時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)上述的折疊變化？

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