【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，b）．將線段AB先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，連接AC、BD．

（1）請(qǐng)直接寫出a和b的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形ABDC的面積．

【答案】（1）a＝﹣2，b＝2；（2）y＝，4．

【解析】

（1）利用坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論；

（2）先表示出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，進(jìn)而代入反比例函數(shù)解析式中求解得出k，再判斷出BC⊥AD，最后用對(duì)角線積的一半即可求出四邊形的面積；

（1）將點(diǎn)A（1，0）代入y＝ax+2，得0＝a+2．

∴a＝﹣2．

∴直線的解析式為y＝﹣2x+2．

將x＝0代入上式，得y＝2．

∴b＝2．

（2）由（1）知，b＝2，∴B（0，2），

由平移可得：點(diǎn)C（2，t）、D（1，2+t）．

將點(diǎn)C（2，t）、D（1，2+t）分別代入y＝，得 ，

∴ ，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，點(diǎn)C（2，2）、點(diǎn)D（1，4）．

如圖1，連接BC、AD．

∵B（0，2）、C（2，2），

∴BC∥x軸，BC＝2．

∵A（1，0）、D（1，4），

∴AD⊥x軸，AD＝4．

∴BC⊥AD．

∴S四邊形ABDC＝×BC×AD＝×2×4＝4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且△PAB是正三角形，則∠CPD＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程a（x﹣1）2＝b﹣bx的解是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線（）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：

①；

②當(dāng)0＜x＜3時(shí)，；

③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=；

④當(dāng)x＞0時(shí)，隨x的增大而增大，隨x的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】垃圾分類是必須要落實(shí)的國(guó)家政策，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐廚垃圾，其它垃圾四類分別裝袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾（兩袋垃圾不同類）.

（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；

（2）用樹狀圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為2，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B，M之間距離的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE＝BF，連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG＝DE，連接FG，F(xiàn)C.

(1)請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是__________，位置關(guān)系是__________；

(2)如圖2，若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)出判斷判斷并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，∠A=90°，AB=12cm，AC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿CA邊從點(diǎn)C開始向點(diǎn)A以每秒1cm的速度移動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，用t表示移動(dòng)的時(shí)間．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形?

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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同步練習(xí)冊(cè)答案