【題目】如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點(diǎn)P （2，n）．

（1）求m和n的值；

（2）求△POB的面積．

【答案】（1）m和n的值分別為4，2；（2）4.

【解析】試題分析: （1）P(2,n)代入y=x得n=2，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)，然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x+m，可計(jì)算出的值；
（2）先利用一次函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

試題解析：(1)把P(2,n)代入y=x得n=2，

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)，

把P(2,3)代入y=x+m得2+m=2，解得m=4，

即m和n的值分別為4，2；

(2)把x=0代入y=x+4得y=4，

所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)，

所以△POB的面積

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象上點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面積為S．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)S= 時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）寫出S關(guān)于m的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)角的余角的度數(shù)是 30°15′，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：線段、、；

求作：△ABC，使， ， ；

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：先畫出與相等的角，再畫出的長，連接，則即為所求三角形．

試題解析：如圖所示：①先畫射線BC，

②以α的頂點(diǎn)為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交α的兩邊交于為A′,C′；

③以相同長度為半徑,B為圓心,畫弧,交BC于點(diǎn)F,以F為圓心,C′A′為半徑畫弧，交于點(diǎn)E；

④在BF上取點(diǎn)C，使CB=a，以B為圓心，c為半徑畫圓交BE的延長線于點(diǎn)A，連接AC，

結(jié)論：△ABC即為所求三角形.

【題型】解答題
【結(jié)束】
15

【題目】已知：線段， ，求作： ，使， ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（5，0）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；

（2）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系？

（3）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出一個(gè)只含有兩個(gè)字母，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax﹣a為拋物線（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“夢想直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．

已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別是可活動(dòng)的菱形和平行四邊形學(xué)具，已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長相等．

（1）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合，擺拼成如圖1所示的圖形，AF經(jīng)過點(diǎn)C，連接DE交AF于點(diǎn)M，觀察發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)．

下面是兩位學(xué)生有代表性的證明思路：

思路1：不需作輔助線，直接證三角形全等；

思路2：不證三角形全等，連接BD交AF于點(diǎn)H．…

請參考上面的思路，證明點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)（只需用一種方法證明）；

（2）如圖2，在（1）的前提下，當(dāng)∠ABE=135°時(shí)，延長AD、EF交于點(diǎn)N，求的值；

（3）在（2）的條件下，若=k（k為大于的常數(shù)），直接用含k的代數(shù)式表示的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，分別延長△ABC的邊AB，AC到D，E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P，愛動(dòng)腦筋的小明在寫作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

①若∠A＝50°，則∠P＝65°＝90°－ ；

②若∠A＝90°，則∠P＝45°＝90°－ ；

③若∠A＝100°，則∠P＝40°＝90°－ .

(1)根據(jù)上述規(guī)律，若∠A＝150°，則∠P＝________；

(2)請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出∠P與∠A的關(guān)系；

(3)請說明(2)中結(jié)論的正確性．

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