Question

【題目】某超市銷(xiāo)售進(jìn)價(jià)為2元的雪糕，在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x（元）與日銷(xiāo)售量y（根）之間有如下關(guān)系：

日銷(xiāo)售單價(jià)x（元）	3	4	5	6
日銷(xiāo)售量y（根）	40	30	24	20

（1）猜測(cè)并確定y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)此商品銷(xiāo)售利潤(rùn)為W，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此商品最高限價(jià)為10元/根，你是否能求出商品日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)？若能請(qǐng)求出，不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵3×40=120，4×30=120，5×24=120，6×20=120，

∴y是x的反比例函數(shù)，

設(shè)y= （k為常數(shù)且k≠0），把點(diǎn)（3，40）代入得，k=120，

所以 y=

（2）解：∵W=（x﹣2）y=120﹣ ，

又∵x≤10，

∴當(dāng)x=10，W最大=96（元）

【解析】（1）要確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，通過(guò)觀察表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)x與y的乘積是相同的，都是120，所以可知y與x成反比例，用待定系數(shù)法求解即可；（2）首先要知道純利潤(rùn)=（銷(xiāo)售單價(jià)x﹣2）×日銷(xiāo)售數(shù)量y，這樣就可以確定w與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)題目的售價(jià)最高不超過(guò)10元/根，就可以求出獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)時(shí)的日銷(xiāo)售單價(jià)x．