Question

如圖，三角形ABC經(jīng)過(guò)平移后，使點(diǎn)A與點(diǎn)A′（-1，4）重合，
（1）畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′；
（2）寫(xiě)出平移后的三角形A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A′

（-1，4）

，B′

（-4，-1）

，C′

（1，1）

；
（3）若三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)

（a-3，b-2）

．

Answer 1

分析：（1）由點(diǎn)A（2，6）到點(diǎn)A′（-1，4），橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減2，由此得出平移后A′，B′，C′三點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)出△A′B′C′；
（2）根據(jù)（1）所畫(huà)圖形，寫(xiě)出A′，B′，C′三點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)（1）得到平移規(guī)律，即橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減2，可知由P（a，b）到點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

解答：解：（1）畫(huà)圖如圖所示；


（2）由（1）畫(huà)圖可知，A′（-1，4），B′（-4，-1），C′（1，1）；

（3）根據(jù)（1）所得平移規(guī)律可知，
點(diǎn)P（a，b），經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a-3，b-2），
故答案為：（a-3，b-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移變換作圖．作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．