如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=16cm，求梯形ABCD的面積．
過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E，
∵AD∥BC（已知），
即AD∥CE，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AD=CE，AC=DE，
在等腰梯形ABCD中，AC=DB，
∴DB=DE（等量代換），
∵AC⊥BD，AC∥DE，
∴DB⊥DE，
∴△BDE是等腰直角三角形，
作DF⊥BC于F，
則DF=
1
2
BE=8，
S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）•DF=
1
2
×16×8=64，
答：梯形ABCD的面積是64．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用8個全等的等腰梯形鑲嵌成一個平行四邊形ABCD，剛AD：AB等于（　�。�
A．1：2B．3：4C．
3
：4		D．2：3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABC9中，A9∥BC，∠B=9下°，∠C=45°，C9=1下cm，BC=2A9，則梯形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，BC=CD，E、F分別是AB、AD的中點．若∠1=35°，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，AE=BE，點F是CD的中點，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求證：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　�。�
A．有兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形
B．對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形
C．一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
D．對角線相等的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC．
求證：AC=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點，連接EF、EC、BF、CF；
（1）判斷四邊形AECD的形狀；（不需要說理）
（2）△CDF與△BEF全等嗎？請說明理由．

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