已知：如圖在矩形ABCD中，點E為CD的中點，連接EA、EB． 求證：∠EAB=∠EBA．

【答案】分析：矩形的四個角都是直角，矩形的對邊相等，以及等腰三角形中等邊對等角．
解答：證明：∵點E為CD的中點，
∴DE=CE，
在△ADE和△BCE中，
，
△ADE≌△BCE．
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠EBA．
點評：本題考查矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟記這些性質(zhì)定理可求出解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在DC，AB邊上，且點A、F、C在以點E為圓心，精英家教網(wǎng)EC為半徑的圓上，連接CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB=6，設BC=x，AF=y．
（1）求證：∠CAB=∠CEG；
（2）①求y與x之間的函數(shù)關系式． ②x=
 
時，點F是AB的中點；
（3）當x為何值時，點F是
AC
的中點，以A、E、C、F為頂點的四邊形是何種特殊四邊形？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA精英家教網(wǎng)上，AH=2，連接CF．
（1）若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面積；
（3）當DG為何值時，△FCG的面積最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•北海）已知，如圖在小正方形組成的網(wǎng)格中，矩形ABCD的頂點和點O都在格點上，將矩形ABCD繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A'B'C'D'．
（1）在網(wǎng)格中，畫出矩形A'B'C'D'，并畫出旋轉(zhuǎn)過程點A和B分別劃過的痕跡（不用寫作法）；
（2）網(wǎng)格每個小正方形的邊長為1，請求出線段AB旋轉(zhuǎn)時掃過的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，矩形AOBC的兩邊在坐標軸上，邊長AO為2、OB為3，雙曲線y=
kx
的圖象經(jīng)過C，求雙曲線和直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD，M、N分別為AB、CD的中點，將A點折疊至MN上，落在A'點的位置，折痕為BE．
（1）求∠ABE的度數(shù)；
（2）連接EN、BN，若EN⊥BE，BN=
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，求矩形ABCD的周長．

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