【題目】計算:
(1)2x2﹣4x+1=0(配方法)
(2)﹣3x=1﹣x2
(3)2(x+2)2=x(x+2)
(4)(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8.
【答案】(1)x1=1+,x2=1﹣;(2)x1=,x2=;(3)x1=﹣4,x2=﹣2;
(4)x1=1,x2=﹣3.
【解析】試題分析:(1)移項得出2x2-4x=-1,系數(shù)化成1得到x2-2x=-,配方得到(x-1)2=,推出x-1=±,求出即可;
(2)移項得出x2-3x=1,配方得到(x-)2=,推出x-=±,求出即可;
(3)將方程移項后,方程的左邊可以進行因式分解,應用因式分解法解答.
(4)先將方程展開,變?yōu)橐话阈问剑俑鶕?jù)十字相乘法將方程的左邊進行因式分解解答.
試題解析:(1)2x2﹣4x+1=0,
2x2﹣4x=﹣1,
x2﹣2x=﹣,
(x﹣1)2=,
x﹣1=±,
解得x1=1+x2=1﹣
(2)﹣3x=1﹣x2,
x2﹣3x=1,
(x﹣)2=,
x﹣=±,
解得x1=,x2=;
(3)2(x+2)2=x(x+2),
2(x+2)2﹣x(x+2)=0,
(2x+4﹣x)(x+2)=0,
(x+4)(x+2)=0,
解得x1=﹣4,x2=﹣2;
(4)(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8,
x2﹣1+2x+6﹣8=0,
x2+2x﹣3=0,
(x﹣1)(x+3)=0,
解得x1=1,x2=﹣3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,延長CE,BA交于點F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當CF平分∠BCD時,寫出BC與CD的數(shù)量關系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置.
(1)若AC=6cm,則BE= cm;
(2)若∠CAB=50°,∠BDE=100°,求∠CBE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值,記作.數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離記作,如表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)5的點的距離,表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)-5的點的距離,表示數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)3的點的距離.
根據(jù)以上材料回答下列問題:(將結果直接填寫在答題卡相應位置,不寫過程)
(1)若,則________,若,則___________;
(2)若,則能取到的最小值是_________,最大值是_________;
(3)關于的式子的取值范圍是_________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣2,0),B(0,4),將線段AB平移到第一象限得線段A′B′,點A′的橫坐標為5,若作直線A′B′交x軸于點C(4,0).
(1)求線段AB所在直線的解析式;
(2)直線AB上一點P(m,n),求出m、n之間的數(shù)量關系;
(3)若點Q在y軸上,求QA′+QB′的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家,他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法,書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁,意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,則小和尚有__________人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x-1的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點,與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點為點C,CD⊥x軸,垂足為點D,若C點橫坐標為-4,
(1)反比例函數(shù)的關系式及E點坐標;
(2)利用圖像,當x<0時,寫出 的解集.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋中裝有5個只有顏色不同的球,其中3個黃球,2個黑球.
(1)求從袋中同時摸出的兩個球都是黃球的概率;
(2)現(xiàn)將黑球和白球若干個(黑球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍)放入袋中,攪勻后,若從袋中摸出一個球是黑球的概率是,求放入袋中的黑球的個數(shù).
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