Question

四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有

A．4種             B．11種             C．6種              D．9種

 

Answer 1

【答案】

A。

【解析】可設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據(jù)兩種帳篷容納的總?cè)藬?shù)為100人，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，根據(jù)x、y均為非負(fù)整數(shù)，求出x、y的取值，根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案：

設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，

依題意，有：6x+4y=60，整理得y=15－1.5x，

∵x、y均為非負(fù)整數(shù)，∴15－1.5x≥0，解得0≤x≤10。

∵從0到10的偶數(shù)共有6個，

∴x的取值共有6種可能，即共有6種搭建方案：（0，15），（2，12），（4，9），（6，6），（8，3），（10，0）。

故選A。