Question

（2013•黃石）四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有（　�。�

A．1種

B．11種

C．6種

D．9種

Answer 1

分析：可設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據(jù)兩種帳篷容納的總?cè)藬?shù)為60人，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，根據(jù)x、y均為非負(fù)整數(shù)，求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案．

解答：解：設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，
依題意，有：6x+4y=60，整理得y=15-1.5x，
因?yàn)閤、y均為非負(fù)整數(shù)，所以15-1.5x≥0，
解得：0≤x≤10，
從2到10的偶數(shù)共有5個(gè)，
所以x的取值共有6種可能，
即共有6種搭建方案．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找到人數(shù)的等量關(guān)系，及帳篷數(shù)的不等關(guān)系．