先化簡，再求代數(shù)式(
1
x+1
+
x+3
x2-1
)÷
2x
x-1
的值．其中x=sin60°-cos45°．
分析：先把原式括號內(nèi)的分式通分，然后約分，化為最簡后再計算出x的值，代入即可，但一定要記清特殊角的三角函數(shù)值．
解答：解：原式=
x-1+x+3
(x+1)(x-1)
•
x-1
2x
=
1
x
，
∵x=sin60°-cos45°=
3
2
-
2
2
=
3
-
2
2
，
∴原式=
2
3
-
2
=2
3
+2
2
．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值以及特殊角的三角函數(shù)值，解題時一定要認(rèn)真，此題比較繁瑣．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)二模）先化簡，再求代數(shù)式(1-
2a-3
a
)÷
a2-9
2a
的值，其中a=tan60°-6sin30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式
a
a+2
-
1
a-1
÷
a+2
a2-2a+1
的值，其中a=6tan60°-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a2-6a+9
a2-4
的值，其中a=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式[（x+4y）2-x（x-4y）]÷4y的值，其中x=5，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：（2x+y）-（x+y）．
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：（2a2-ab+1）-2（a2-2ab+3），其中a=-
13
，b=2008．

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