Question

（1）計(jì)算：|3-

12

|+(

6

2+ 2

)0+(-

1

2

)-2-4cos30°；
（2）先化解，再求值：(

3

x-1

-x-1)÷

x3-4x

x2-2x+1

，其中x滿足x²-3x-10=0．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)x滿足x²-3x+2=0求出x的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=

12

-3+1+4-4×

3

2

=2

3

+2-2

3

=2；

（2）原式=

-(x+2)(x-2)

x-1

×

(x-1)2

x(x+2)(x-2)

=

1-x

x

，
∵x滿足x²-3x-10=0，
∴x₁=-2，x₂=5，
當(dāng)x=-2時(shí)，x（x+2）（x-2）為0，分式無意義，
故當(dāng)x=5時(shí)，原式=

1-5

5

=-

4

5

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，是一道常見的雜燴題．