如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，2）、點(diǎn)B（-4，n）
（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，求不等式數(shù)學(xué)公式的解集（請直接寫出答案）．

解：（1）∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，
∴=2，
解得m=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=-，
∵點(diǎn)B（-4，n）在反比例函數(shù)圖象上，
∴n=-=，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4，），
∴，
解得．
∴一次函數(shù)解析式是y=x+；

（2）不等式可化為kx+b＜，
∴x＜-4或x＞-1．
分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，然后再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；
（2）先把不等式變形，再根據(jù)上面的直線表示的y值大于下面的直線表示的y值即可寫出．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)先求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，精英家教網(wǎng)2）、點(diǎn)B（-4，n）
（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍；
（3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，x的取值范圍；
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y=-
24x
精英家教網(wǎng)圖象在第二象限交于點(diǎn)C（m，6），CD⊥x軸于點(diǎn)D，OA=OD．
（1）求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上求點(diǎn)P，使△CAP為等腰三角形（求出所有符合條件的點(diǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖州一模）如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B（2，-3）．
（1）求出這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求出當(dāng)x=
32
時的函數(shù)值；
（3）直接寫出y＞0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B（2，-3）．
（1）描出A（-1，3）和點(diǎn)B（2，-3），畫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象；
（2）y隨x的增大而
減小
減小
（填“增大”或“減小”）．

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