【題目】如圖,每個(gè)正方形由邊長(zhǎng)為1的正方形組成,正方形中黑色、白色小正方形的排列規(guī)律如圖所示,在邊長(zhǎng)為n(n≥1)的正方形中,設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1,白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2,當(dāng)偶數(shù)n=__________時(shí),P2=5P1.
【答案】12
【解析】
試題分析:此題找規(guī)律時(shí),顯然應(yīng)分兩種情況分析:當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),黑色小正方形的個(gè)數(shù)是對(duì)應(yīng)的奇數(shù);當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),黑色小正方形的個(gè)數(shù)是對(duì)應(yīng)的偶數(shù).分別表示偶數(shù)時(shí)P1和P2的值,然后列方程求解,進(jìn)行分析.
解:觀察圖形可知:
1,5,9,13,…,則(奇數(shù))2n﹣1;
4,8,12,16,…,則(偶數(shù))2n.
由上可知n為偶數(shù)時(shí)P1=2n,白色與黑色的總數(shù)為n2,
∴P2=n2﹣2n,
根據(jù)題意假設(shè)存在,則n2﹣2n=5×2n,
n2﹣12n=0,
解得n=12,n=0(不合題意舍去).
故存在偶數(shù)n=12,使得P2=5P1.
故答案為:12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用公式法解方程(x+2)2=6(x+2)-4時(shí),b2-4ac的值為( 。
A.52
B.32
C.20
D.-12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條直線上任取一點(diǎn)A,截取AB=20cm,再截取AC=18cm,M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),則M、N兩點(diǎn)之間的距離為cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”,規(guī)定a*b=ab+a﹣b,如1*3=1×3+1﹣3,則(﹣2*5)*6等于( )
A.120
B.125
C.﹣120
D.﹣125
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a-1和-a+2,這個(gè)正數(shù)是____ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了改善居民住房條件,某市計(jì)劃用未來(lái)兩年的時(shí)間,將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為20平方米提高到28.8平方米.若每年的年增長(zhǎng)率相同,則年增長(zhǎng)率為( 。
A.20%
B.10%
C.2%
D.0.2%
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一元二次方程x2﹣4x = 0的根是( )
A.x1 =0,x2 =4B.x1 =0,x2 =﹣4C.x1 =x2 =2D.x1 =x2 =4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=2㎝,BC=6㎝,AB=7㎝,點(diǎn)P是從點(diǎn)B出發(fā)在射線BA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)的速度是1㎝/s,連結(jié)PC、PD.若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是( )
A.5個(gè)
B.4個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)
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【題目】計(jì)算與化簡(jiǎn)
(1)﹣7+13﹣6+20
(2)23×(﹣5)﹣(﹣3)÷
(3)[﹣22﹣(5﹣6)3]÷ × ﹣|﹣2|
(4)﹣(2y﹣5)+(4+3y)
(5)(8xy﹣x2+y2)﹣3(﹣x2+y2+5xy)
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