【題目】有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的三張卡片上分別寫有1、2、3、三個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的三張卡片分別寫有4、5、6三個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于10，則甲獲勝，否則乙獲勝．

（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

【答案】（1）；（2）游戲不公平.

【解析】

（1）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，積大于10有4種，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算出甲獲勝的概率；

（2）甲獲勝的概率=，乙獲勝的概率=，由此判斷這個(gè)游戲不公平．

解：（1）樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，積大于10有4種，

∴甲獲勝的概率=；

（2）這個(gè)游戲不公平．理由如下：

甲獲勝的概率=，乙獲勝的概率=，

∴甲獲勝的概率＜乙獲勝的概率，

∴這個(gè)游戲不公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BC交CB延長線于E,CF∥AE交AD延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,OA=3,OC=4,P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),將直線OP繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90交直線BC于點(diǎn)Q.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)(不與A,B重合)時(shí)，求證：OABQ=APBP；

(2)在(1)成立的條件下，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，線段CQ的長度為，求出關(guān)于m的函數(shù)解析式，并判斷是否存在最小值?若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由；

(3)直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△POQ為等腰三角形?若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則下列說法正確的是( )

A.若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD相等

B.若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等

C.若AC＝BD，則四邊形EFGH是矩形

D.若AC⊥BD，則四邊形EFGH是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝7，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH＝2，連接CF．

（1）若DG＝2，求證四邊形EFGH為正方形；

（2）若DG＝6，求△FCG的面積；

（3）當(dāng)DG為何值時(shí)，△FCG的面積最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ABC=45°，BC=7cm，AB=cm。點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)

（1）如圖2，過點(diǎn)P作PQ⊥BC，PQ交AB于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向右側(cè)作矩形PQRS，若點(diǎn)R恰好在邊AC上，且滿足QR=2PQ.求BP得值.

（2）以點(diǎn)P為圓心，BP為半徑作圓.

①如圖3，當(dāng)⊙P與邊AC相切于點(diǎn)E時(shí)，求BP的值;

②隨著BP的變化，⊙P與△ABC三邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化，請直接寫出公共點(diǎn)個(gè)數(shù)與對應(yīng)的BP的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸的正半軸上, ,點(diǎn)在直線上,直線與折線有公共點(diǎn).

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)，求直線的解析式；

（3）對于一次函數(shù)，當(dāng)隨的增大而減小時(shí)，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DCB，且AD＝AB，CD＜CB

（1）求證：∠B+∠D＝180°；

（2）如圖2，在AC上取一點(diǎn)E，使得BE∥CD，且BE＝CE，點(diǎn)F在線段BC上，連接AF，且AB＝AF，求證：AE＝CF；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若BE與AF交于點(diǎn)G，BF：AB＝2：7，求tan∠BGF的值．

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