某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書(shū)室E，并使圖書(shū)室E到本社區(qū)兩所學(xué)校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），

（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺在圖中作出點(diǎn)E；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）求圖書(shū)室E到點(diǎn)A的距離.

 

【答案】

（1）作圖略（2）10km

【解析】

試題分析：

解：（1）連接CD，作CD的垂直平分線，理由：線段的垂直平分線到兩端的距離相等。

（2）設(shè)圖書(shū)館E與點(diǎn)A的距離為x km

即AE="x" km，則EB=（25-x）km

∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，

∴∠EAC=∠EBD=90°

∴

∴x=10

∴圖書(shū)館E與點(diǎn)A的距離為10km.

考點(diǎn)：垂直平分線和勾股定理

點(diǎn)評(píng)：此種試題，結(jié)合了垂直平分線的性質(zhì)，求直角邊的長(zhǎng)度可考慮用勾股定理。屬于綜合題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書(shū)室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，試問(wèn)：圖書(shū)室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書(shū)室E，并使圖書(shū)室E到本社區(qū)兩所精英家教網(wǎng)學(xué)校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=10km，CA=8km，DB=6km．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)E（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求圖書(shū)室E與點(diǎn)A的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市宜陵中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書(shū)室E，并使圖書(shū)室E到本社區(qū)兩所學(xué)校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），

（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺在圖中作出點(diǎn)E；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）求圖書(shū)室E到點(diǎn)A的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書(shū)室E，并使圖書(shū)室E到本社區(qū)兩所學(xué)校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=10km，CA=8km，DB=6km．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)E（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求圖書(shū)室E與點(diǎn)A的距離．

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