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某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E，并使圖書室E到本社區(qū)兩所學校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），

（1）請用圓規(guī)和直尺在圖中作出點E；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求圖書室E到點A的距離.

（1）作圖略（2）10km

解析試題分析：
解：（1）連接CD，作CD的垂直平分線，理由：線段的垂直平分線到兩端的距離相等。
（2）設圖書館E與點A的距離為x km
即AE="x" km，則EB=（25-x）km
∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，
∴∠EAC=∠EBD=90°
∴
∴x=10
∴圖書館E與點A的距離為10km.
考點：垂直平分線和勾股定理
點評：此種試題，結合了垂直平分線的性質，求直角邊的長度可考慮用勾股定理。屬于綜合題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學校所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，試問：圖書室E應該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學校的距離相等？

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E，并使圖書室E到本社區(qū)兩所精英家教網學校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=10km，CA=8km，DB=6km．
（1）請用尺規(guī)在圖中作出點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求圖書室E與點A的距離．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市八年級上學期期末考試數學卷（解析版） 題型：解答題

某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E，并使圖書室E到本社區(qū)兩所學校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），

（1）請用圓規(guī)和直尺在圖中作出點E；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求圖書室E到點A的距離.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E，并使圖書室E到本社區(qū)兩所學校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=10km，CA=8km，DB=6km．
（1）請用尺規(guī)在圖中作出點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求圖書室E與點A的距離．

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