Question

如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是OB上一點(diǎn)，若直線AB沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是

A.（0，4）    B.（0，3）      C.（－4，0）   D.（0，－3）

Answer 1

B

試題分析：此題首先分別求出A，B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，得到OA，OB的長度，再根據(jù)勾股定理求出AB，再求出OB′，然后根據(jù)已知得到BM=B′M，設(shè)BM=x，在R△B′OM中利用勾股定理求出x，這樣可以求出OM，從而求出了M的坐標(biāo)．
在中，當(dāng)x=0時(shí)，y=8；當(dāng)y=0時(shí)，x=6，
∴OA=6，OB=8，
∴AB=10，
根據(jù)已知得到BM=B'M，
AB'=AB=10，
∴OB'=4，設(shè)BM=x，則B'M=x，
OM=8-x，在直角△B'MO中，x²=（8-x）²+4²，
∴x=5，
∴OM=3，
∴M（0，3），
故選B.
點(diǎn)評(píng)：此題首先利用折疊的性質(zhì)得到一些相等線段，然后利用勾股定理得到BM的長度.