【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一個點從A(a1,a2)出發(fā)沿圖中路線依次經過B(a3,a4),C(a5,a6),D(a7,a8),…,按此一直運動下去,則a2015+a2016的值為 .
【答案】504.
【解析】
試題分析:由題意得即a1=1,a2=1,a3=﹣1,a4=2,a5=2,a6=3,a7=﹣2,a8=4,…,觀察得到數(shù)列的規(guī)律,求出即可
解:由直角坐標系可知A(1,1),B(﹣1,2),C(2,3),D(﹣2,4),E(3,5),F(﹣3,6),
即a1=1,a2=1,a3=﹣1,a4=2,a5=2,a6=3,a7=﹣2,a8=4,…,
由此可知,所有數(shù)列偶數(shù)個都是從1開始逐漸遞增的,且都等于所在的個數(shù)除以2,則a2014=1007,a2016=1008,每四個數(shù)中有一個負數(shù),且為每組的第三個數(shù),每組的第1奇數(shù)和第2個奇數(shù)是互為相反數(shù),且從﹣1開始逐漸遞減的,則2016÷4=504,則a2015=﹣504,
則a2015+a2016=﹣504+1008=504.
故答案為504.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法:
①全等三角形的形狀相同、大小相等
②全等三角形的對應邊相等、對應角相等
③面積相等的兩個三角形全等
④全等三角形的周長相等
其中正確的說法為( )
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④
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【題目】在元旦聯(lián)歡會上,3名小朋友分別站在△ABC三個頂點的位置上,他們在玩搶凳子游戲,要求在他們中間放一個木凳,誰先做到凳子上誰獲勝,為使游戲公平,則凳子應放置的最適當?shù)奈恢脮r在△ABC的( 。
A. 三邊垂直平分線的交點 B. 三條角平分線的交點
C. 三邊中線的交點 D. 三邊上高的交點
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中菲黃巖島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權力度.如圖,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,黃巖島位于O點,我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結果在點C處截住了漁船.
(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;
(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸交于點A(﹣2,0),與x軸夾角為30°,將△ABO沿直線AB翻折,點O的對應點C恰好落在雙曲線y=(k≠0)上,則k的值為( )
A.4 B.﹣2 C. D.﹣
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( ).
A.銳角三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線分別交于一點
B.鈍角三角形有兩條高線在三角形外部
C.直角三角形只有一條高線
D.任意三角形都有三條高線、三條中線、三條角平分線
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知如圖:AD∥BC,E、F分別在DC、AB延長線上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°.
(1)、求證:DC//AB. (2)、求∠AFE的大小.
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