【題目】如圖1,點(diǎn)、,其中、滿足,將點(diǎn)、分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位至、,連接、.
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo):__________;
(2)連接交于一點(diǎn),求的值:
(3)如圖2,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng),設(shè)射線交軸于.問的值是否為定值?如果是定值,請求出它的值;如果不是定值,請說明理由.
【答案】解:(1);(2);(3)證明略;
【解析】
(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì),構(gòu)建方程組即可解決問題.
(2)利用平行線分線段成比例定理即可解決問題.
(3)結(jié)論:S△FMD-S△OFN的值是定值.分兩種情形:如圖2-1中,當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上時(shí),連接OD.如圖2-2中,當(dāng)點(diǎn)N在BO的延長線上時(shí),連接OD.分別說明即可解決問題.
(1)∵,
又∵(3a+b)2≥0,b-a-4≥0,
∴,
解得,
∴A(-1,0),B(3,0),
∴AB=CD=4,
∵OC=2,CD∥AB,
∴D(4,2),
故答案為(4,2).
(2)如圖1中,
∵CD∥OA,
∴,
∵CD=4,OA=1,
∴
(3)結(jié)論:S△FMD-S△OFN的值是定值.
理由:如圖2-1中,當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上時(shí),連接OD.
由題意:OM=t,BN=2t,
∴S△OMD=×t×4=2t,S△DBN=×2t×2=2t,
∴S△OMD=S△BND,
∴S四邊形DMON=S△OBD=×3×2=3,
∵S△FMD-S△OFN=S四邊形DMON=3=定值.
如圖2-2中,當(dāng)點(diǎn)N在BO的延長線上時(shí),連接OD.
∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=S△OBD=3=定值,
綜上所述,S△FMD-S△OFN的值是定值,定值為3.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中,小閩同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果朝上的頻率,繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則符合圖中情況的可能是( )
A. 朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率B. 朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率
C. 朝上的點(diǎn)數(shù)是小于4的概率D. 朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知: A 0,1 , B 2, 0 , C 4, 3 .
(1)求△ABC 的面積;
(2)設(shè)點(diǎn) P 在坐標(biāo)軸上,且△ABC 和△ABP 的面積相等,直接寫出 P 的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某個(gè)體經(jīng)營戶了解到有一種盒裝商品能暢銷市場,就用4萬元購進(jìn)這種商品,面市后果然供不應(yīng)求,他又用8.8萬元購進(jìn)了第二批這種商品,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但每盒單價(jià)漲了4元,他在銷售這種盒裝商品時(shí)每盒定價(jià)都是56元,最后剩下的150盒按八折銷售,很快售完,在這兩筆生意中,這位個(gè)體經(jīng)營戶共贏利多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則下列說法正確的是( )
A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y3>y1>y2 D.y2>y1>y3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,過點(diǎn)A作AD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F在DA的延長線上,且∠ABF=∠C .
(1)求證:BF是⊙O的切線;
(2)若AD=4,cos∠ABF=,求BC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為邊長為6的正方形,點(diǎn)為的中點(diǎn),.動(dòng)點(diǎn)在線段和上運(yùn)動(dòng),另一動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng).
用學(xué)過的知識解決下列問題:
(1)①填空:點(diǎn)的坐標(biāo)____________________;
②求三角形的面積;
(2)求點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,與的數(shù)量關(guān)系;
(3)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在使線段的長等于2的時(shí)刻,如果存在,求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請你說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A=70°,將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形A1BC1D1的位置,此時(shí)C1D1恰好經(jīng)過點(diǎn)C,則∠ABA1=______°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某學(xué)校八年級學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了該年級的部分學(xué)生,對其每周鍛煉時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:
(1)本次共抽取了學(xué)生 人,并請將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(3)若八年級有學(xué)生1800人,請你估計(jì)體育鍛煉時(shí)間為3小時(shí)的學(xué)生有多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com