【題目】已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3,2）

（1）求這個函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求使的的取值范圍

【答案】（1）y=x2-2x-1，（1，-2）；

（2）x≥3或x≤ -1．

【解析】

（1）把點(diǎn)（3，2）代入函數(shù)y=x2+bx-1得，b=-2，即y=x2-2x-1；可得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）；（2）根據(jù)二次函數(shù)的對稱性并結(jié)合圖像即可得出答案．

解：（1）函數(shù)y=x2+bx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），

∴9+3b-1=2，解得b=-2；

∴函數(shù)解析式為y=x2-2x-1．

∵y=x2-2x-1=（x-1）2-2；

∴圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）；

（3）當(dāng)x=3時，y=2，依據(jù)拋物線的對稱性及圖像可知，

當(dāng)x≥3或x≤ -1時，y≥2；

∴y≥2的x的取值范圍是x≥3或x≤ -1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（，），若在拋物線上存在點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，對稱軸為直線x＝1，與y軸的交點(diǎn)B在(0，2)和(0，3)之間(包括這兩點(diǎn)),下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時，y＜0；②3a＋b＞0；③－1≤ a ≤－；④4ac－b2＞8a；（5）3a+c=0，其中正確的結(jié)論有（ ）個

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進(jìn)一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y =ax 2－2x和一次函數(shù) y＝bx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A. 點(diǎn)B重合)，過點(diǎn)P作直線PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E.當(dāng)PE=2ED時，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是直線上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，求的面積最大時的P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合，過點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．

當(dāng)時，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

是否存在點(diǎn)P使為等腰三角形？若存在請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店銷售一種水果的成本價是元/千克．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價格定在元/千克時，每天可以賣出千克．在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價每提高元/千克，該水果店每天就會少賣出千克．

若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是元，則單價應(yīng)定為多少？

在利潤不變的情況下，為了讓利于顧客，單價應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的圖象與 x 軸有兩個交點(diǎn)．

（1）求 k 的取值范圍；

（2）當(dāng) k 取正整數(shù)時，請你寫出二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的表達(dá)式，并求出此二次函數(shù)圖象與 x 軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)．

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