【題目】如圖,已知兩個(gè)全等直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A′CB′的位置,其中A′C交直線AD于點(diǎn)E,A′B′分別交直線AD,AC于點(diǎn)F,G.則旋轉(zhuǎn)后的圖中,全等三角形共有( )
A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對
【答案】C
【解析】
根據(jù)三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
解:旋轉(zhuǎn)后的圖中,全等的三角形有:△B′CG≌△DCE,△A′B′C≌△ADC,△AGF≌△A′EF,
△ACE≌△A′CG,共4對.
故選C.
本題考了圖形的旋轉(zhuǎn)和本三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角,難度不大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD丄AC 于D,EF丄AC 于F.∠AMD=∠AGF.∠1=∠2=35°
(1)求∠GFC的度數(shù):
(2)求證:DM∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F.
(1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CF,DE∥CF,DE與BC交于點(diǎn)P,若∠ABC=70°,∠CDE=130°.
(1)試判斷∠ABP與∠BPD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求∠BCD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算或解方程
(1)﹣14+(﹣5)2×(﹣)+|0.8﹣1|
(2)﹣1.53×0.75+1.53×+×1.53
(3)
(4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,點(diǎn)C落在A處,點(diǎn)D落在D′處.若AB=3,BC=9,則折痕EF的長為( )
A.
B.4
C.5
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根,即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”,使其滿足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一個(gè)根為i).并且進(jìn)一步規(guī)定:一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算,且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,從而對于任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1=i4ni=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.
計(jì)算:(1)i.i2.i3.i4
(2)i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y=﹣x+b交y軸于A(0,1),交x軸于點(diǎn)B.過點(diǎn)E(1,0)作x軸的垂線EF交AB于點(diǎn)D,P是直線EF上一動(dòng)點(diǎn),且在點(diǎn)D的上方,設(shè)P(1,n).
(1)直線AB的表達(dá)式為__________________;
(2)①求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);
②當(dāng)S△ABP=2時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
③在②的條件下,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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