如圖，BD⊥AC于D點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AC于G點(diǎn)，∠CBE+∠BED=180°．

⑴求證：FG∥BD；
⑵求證：∠CFG=∠BDE．
⑴可證明∠FGD=∠BDA=90°。則FG∥BD（2）可證明∠GFC=∠DBC∠CBD=∠EDB，則∠CFG=∠BDE

試題分析：（1）依題意知BD⊥AC，F(xiàn)G⊥AC，則∠FGD=∠BDA=90°。則FG∥BD；
（2）由（1）知，F(xiàn)G∥BD。∠GFC=∠DBC。又∵∠CBE+∠BED=180°則BC∥DE。
所以∠CBD=∠EDB，則∠CFG=∠BDE
點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)和判定知識點(diǎn)的掌握。注意數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用到考試中去。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB∥CD∥EF，且∠ABE =70°，
∠ECD = 150°，則∠BEC.= __________度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知AB//CD，于點(diǎn)O，，求的度數(shù)。

下面提供三種思路：
（1）過點(diǎn)F 作FH//AB；
（2）延長EF交CD于M；
（3）延長GF交AB 于K。
請你利用三個思路中的兩個思路，將圖形補(bǔ)充完整（請用黑色筆描黑），求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是
A．相等的角是對頂角；B．同位角相等，兩直線平行；
C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)；D．兩直線平行，對頂角相等。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

補(bǔ)全證明過程
已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求證：∠A＝∠F。

證明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（___________________），
∴∠2＝∠_________（等量代換）。
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）。

∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB=35°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是

A．35°      B．70°       C．110°     D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線AB∥CD，若∠1＝110º，則∠2＝   .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

判斷下列圖中和是對頂角的是（      ）

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同步練習(xí)冊答案