【題目】

如圖,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點。

(1)求這兩個函數(shù)的表達式;

(2)如圖1,若,且其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點、點。求四邊形的面積;

(3)如圖2,點是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點作x軸、軸的垂線,垂足分別為、,交直線于點,過作x軸的垂線,垂足為。設(shè)點的橫坐標(biāo)為,當(dāng)時,是否存在點,使得四邊形為正方形?若存在,求出點坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

【答案】(1)這兩個函數(shù)的表達式分別為:y=x,;(2)四邊形的面積為6;(3)P點坐標(biāo)為(,

【解析】試題分析:(1)將點M()分別帶入求得a、k的值,即可得這兩個函數(shù)的表達式;(2)過點M分別做x軸、y軸的垂線,垂足分別為C、D,易證△AMC≌△BMD,SOCMD=SOAMB即可求解;(3)設(shè)P點坐標(biāo)為(),則PE=HG=GE=,OE=2x,再由∠MOE=45°,可得OG=GH=, 即可得OE= OG+GH=,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得2x=,解得x的值,即可求得點P的坐標(biāo).

試題解析:

(1)將點M(,)分別帶入得:

=a,

解得:a=1,k=6

這兩個函數(shù)的表達式分別為:y=x,

(2)過點M分別做x軸、y軸的垂線,垂足分別為C、D.

MCA=MDB=90°,AMC=BMD=90°-AMD,MC=MD=,

∴△AMC≌△BMD,

SOCMD=SOMB=6;

(3)設(shè)P點坐標(biāo)為(),則PE=HG=GE=,OE=2x,

∵∠MOE=45°,OG=GH=, OE= OG+GH=

2x=

P點坐標(biāo)為(,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小強用8塊棱長為3 cm的小正方體,搭建了一個如圖所示的積木,下列說法中不正確的是( )

A. 從左面看這個積木時,看到的圖形面積是27cm2

B. 從正面看這個積木時,看到的圖形面積是54cm2

C. 從上面看這個積木時,看到的圖形面積是45cm2

D. 分別從正面、左面、上面看這個積木時,看到的圖形面積都是72cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠α=35°30′,則∠α的余角為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

如圖,在中,已知,,點是線段上的動點(不與端點重合),點是線段上的動點,連接、,若在點、點的運動過程中,始終保證。

(1)求證:;

(2)當(dāng)以點為圓心,以為半徑的圓與相切時,求的長;

(3)探究:在點、點的運動過程中,可能為等腰三角形嗎?若能,求出的長;若不能,請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,先填空后證明.
已知:∠1+∠2=180°,求證:a∥b.
證明:∵∠1=∠3 ,
∠1+∠2=180°
∴∠3+∠2=180
∴a∥b
請你再寫出另一種證明方法.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部新聞部辦公室20181015日消息,江寧省發(fā)現(xiàn)疑似非洲豬瘟疫情,此次豬瘟疫情發(fā)病急,蔓延速度快.當(dāng)政府和企業(yè)迅速進行了豬瘟疫情排査和處置.在疫情排査過程中.某農(nóng)場第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病.兩天后發(fā)現(xiàn)共有363頭生豬發(fā)病,求每頭發(fā)病生豬平均每天傳染多少頭生豬?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉興教育學(xué)院大學(xué)生小王利用暑假開展了30天的社會實踐活動,參與了嘉興浙北超市的經(jīng)營,了解到某成本為15元/件的商品在x天銷售的相關(guān)信息,如表表示:

銷售量p(件)

P=45﹣x

銷售單價q(元/件)

當(dāng)1≤x≤18時,q=20+x

當(dāng)18<x≤30時,q=38

設(shè)該超市在第x天銷售這種商品獲得的利潤為y元.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在這30天中,該超市銷售這種商品第幾天的利潤最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABDE是平行四邊形,C為邊BD延長線上一點,連結(jié)AC、CE,使AB=AC.
(1)求證:△BAD≌△ACE;
(2)若∠B=30°,AB=26,BD=10,求平行四邊形ABDE的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果2是一元二次方程x2+x-k=0的一個根,那么常數(shù)k的值為 ( )

A. 4B. 6C. -4D. 8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案