【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、，拋物線經(jīng)過、兩點，且對稱軸為直線.

（1）求拋物線的表達式；

（2）如果點是這拋物線上位于軸下方的一點，且△的面積是.求點的坐標.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)直線方程求得點A、B的坐標；然后把點A、B的坐標代入二次函數(shù)解析式，通過方程組來求系數(shù)b、c的值；
（2）如圖，過Q點作QC⊥x軸并延長交直線y=-x+5于C．設點Q（m，m2-6m+5），C（m，-m+5），則QC=-m+5-（m2-6m+5）=-m2+5m．由S△ABQ=S△QCB+S△QCA得到：10＝(m2+5m)×5，則易求m的值．注意點Q位于第四象限．

解：（1）把x=0代入得，y=5；

把y=0代入得，x=5；

∴B(0，5)，A(5，0)，

將A、B兩點的坐標代入，

得，

解得,

∴拋物線的解析式為;

（2）過Q點作QC⊥x軸于點D，并延長交直線于C

設點Q)，C(m,-m+5)，

=，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴Q(1,0)(舍去)，Q（4，-3）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）試探究t為何值時，△BPQ的面積是cm2；

（3）直接寫出t為何值時，△BPQ是等腰三角形；

（4）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出：如圖，已知：線段AB，試在平面內(nèi)找到符合條件的所有點C，

使∠ACB=30°。（利用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)．

嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路：先作出等邊三角形AOB，然后以點O 為圓心，OA長為半徑作⊙O，則優(yōu)弧AB上的點即為所要求作的點（點A、B除外），根據(jù)對稱性，在AB的另一側符合條件的點C易得。請根據(jù)提示，完成作圖.

自主探索：在平面直角坐標系中，已知點A(3，0)、B(－1，0)，點C是y軸上的一個動點，當∠BCA=45°時，點C的坐標為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，交邊于點．

（1）當點與恰好重合時（如圖1），求的長；

（2）問：是否可能使、與都相似？若能，請求出此時的長；若不能，請說明理由（如圖2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動畫片《小豬佩奇》風靡全球，受到孩子們的喜愛，現(xiàn)有4張（小豬佩奇）角色卡片，分別是A佩奇.B喬治.C佩奇媽媽.D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）姐弟兩人做游戲，他們講這四張卡片混在一起，背面朝上放好.

（1）姐姐從中隨機抽取一張，求恰好抽到A佩奇的概率；

（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）(x―1)2＝4

（2）x2－3x－2＝0

（3）x2＋6x＝7

（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，,,點為對角線上異于點的一個動點，聯(lián)結,將沿所在的直線翻折，使得點落在點的位置

（1）當時，求點到直線的距離。

（2）聯(lián)結交于,求當和相似時，線段的長。

（3）當時，請直接寫出此時的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板（△ABC）按如圖所示放置，若AO＝2，OC＝1，∠ACB＝90°．

（1）直接寫出點B的坐標是　 ；

（2）如果拋物線l：y＝ax2﹣ax﹣2經(jīng)過點B，試求拋物線l的解析式；

（3）把△ABC繞著點C逆時針旋轉90°后，頂點A的對應點A1是否在拋物線l上？為什么？

（4）在x軸上方，拋物線l上是否存在一點P，使由點A，C，B，P構成的四邊形為中心對稱圖形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象交于A，B兩點，點P在以C(2，0)為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，已知OQ長的最小值為，則k的值為( )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案