【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-1,1),C(-4,3).
(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1,B1,C1,請畫出△A1B1C1并寫出A1,B1,C1的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P為平面內(nèi)不與C重合的一點(diǎn),△PAB與△ABC全等,請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)圖見解析,A1(5,1),B1(1,1),C1(4,3);(2)(-2,3),(-2,-1),(-4,-1)
【解析】
(1)直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)畫出相對應(yīng)的△A1B1C1并且寫出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(2)直接利用全等三角形性質(zhì)找出符合題意得點(diǎn)P位置,從而寫出坐標(biāo)即可.
(1)如圖所示:
∴A1坐標(biāo)為(5,1),B1坐標(biāo)為(1,1),C1坐標(biāo)為(4,3);
(2)P點(diǎn)位置如(1)圖中所示,
∴P對應(yīng)坐標(biāo)為:(-2,3),(-2,-1),(-4,-1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請畫示意圖說明剪法.
我們有多少種剪法,圖1是其中的一種方法:
定義:如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線.
(1)請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種)
(2)△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分線,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC邊上,且AD=BD,DE=CE,設(shè)∠C=x°,試畫出示意圖,并求出x所有可能的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,AD是中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作交BE的延長線于F,連接CF.
求證:;
如果,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,點(diǎn)M為AB延長線上的一點(diǎn),MC與⊙O相切于點(diǎn)C,圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè),且使得MC=MD=AC,連接AD.現(xiàn)有下列結(jié)論:①M(fèi)D與⊙O相切;②四邊形ACMD是菱形;③AB=MO;④∠ADM=120°,其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,下列結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③tan∠CAD=.其中正確的結(jié)論有 ( 。
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∴P是菱形ABCD對角線AC上的一點(diǎn),連接DP并延長DP交邊AB于點(diǎn)E,連接BP并延長BP交邊AD于點(diǎn)F,交CD的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:△APB≌△APD;
(2)已知DF:FA=1:2,設(shè)線段DP的長為x,線段PF的長為y.
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)x=6時(shí),求線段FG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,,∠ABC=90°,E為CB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)F在AB上,且.
求證:;
若∠CAE=60°,求∠ACF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)為(,-)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)M(2,0).
(1)求拋線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)A是拋物線與x軸的交點(diǎn)(不與點(diǎn)M重合),點(diǎn)B是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)C是直線y=x+1上一點(diǎn)(處于x軸下方),點(diǎn)D是反比例函數(shù)y=(k>0)圖象上一點(diǎn),若以點(diǎn)A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC.線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE.
(1)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠CBE的度數(shù);
(2)若△ABC周長為18,底邊BC=4,則△BEC周長為多少?
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