【題目】題目:為了美化環(huán)境,某地政府計劃對轄區(qū)內(nèi)的土地進行綠化.為了盡快完成任務,實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍,結(jié)果提前2個月完成任務.求原計劃平均每月的綠化面積.
甲同學所列的方程為
乙同學所列的方程為
(1)甲同學所列的方程中表示 .乙同學所列的方程中表示 .
(2)任選甲、乙兩同學的其中一個方法解答這個題目.
【答案】(1)原計劃平均每月的綠化面積,實際完成這項工程需要的月數(shù);(2)10,解答見解析
【解析】
(1)根據(jù)題意和題目中的式子,可知x和y表示的實際意義;
(2)根據(jù)題意,選擇甲同學的方法進行解答,注意分式方程要檢驗,也可選擇乙同學的作法,注意乙中求得y的值后,還要繼續(xù)計算,知道計算出原計劃平均每月的綠化面積結(jié)束.
解:(1)由題意可得, 甲同學所列方程中的x表示原計劃平均每月的綠化面積,乙同學所列方程中的y表示實際完成這項工程需要的月數(shù),
故答案為:原計劃平均每月的綠化面積;實際完成這項工程需要的月數(shù);
(2)甲:設原計劃平均每月綠化
方程兩邊同乘以1.5x,得 90-60=3x,
解得,x=10,
經(jīng)檢驗,x=10是原分式方程的解,
答:原計劃平均每月的綠化面積是10km2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學活動課上,小明同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖像、性質(zhì)進行了探究,下面是小明同學探究過程,請補充完整:
如圖1,已知在,,,,點為邊上的一個動點,連接.設,.
(初步感知)
(1)當時,則①________,②________;
(深入思考)
(2)試求與之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍;
(3)通過取點測量,得到了與的幾組值,如下表:
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2. | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | |
2 | 1.8 | 1.7 | _____ | 2 | 2.3 | 2.6 | 3.0 | _____ |
(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
1)建立平面直角坐標系,如圖2,描出已補全后的表中各對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
2)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):
①________________________________;②________________________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B、C的坐標分別為(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1,點B的對應點B1的坐標是(1,2),則點A1,C1的坐標分別是( )
A.A1(4,4),C1(3,2)B.A1(3,3),C1(2,1)
C.A1(4,3),C1(2,3)D.A1(3,4),C1(2,2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形中, 點是的中點,過點作于點,過點作垂直的延長線于點,交于點.
(1)求證:;
(2)如圖2,連接,連接并延長交于點I,
①求證:;
②求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A,與x軸的負半軸交于點B(-2,0)
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點P是這個二次函數(shù)圖像在第二象限內(nèi)的一線,過點P作y軸的垂線與線段AB交于點C,求線段PC長度的最大值.
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【題目】定義:在平面直角坐標系中,為坐標原點,的邊平行于軸.若的三個頂點都在二次函數(shù)的圖像上,則稱為該二次函數(shù)圖像的“伴隨三角形”.為拋物的“伴隨三角形”.
(1)若點是拋物線與軸的交點,求點的坐標.
(2)若點在該拋物線的對稱軸上,且到邊的距離為2,求的面積.
(3)設兩點的坐標分別為,比較與的大小,并求的取值范圍.
(4)是拋物線的“伴隨三角形”,點在點的左側(cè),且,點的橫坐標是點的橫坐標的2倍,設該拋物線在上最高點的縱坐標為,當時,直接寫出的取值范圍和面積的最大值.
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【題目】如圖,在中,點在上,且.動點同時從點出發(fā),均以的速度運動,其中點P沿向終點運動;點沿向終點運動.過點作分交于點,設動點運動的時間為秒.
(1)求的長(用含的代數(shù)式表示);
(2)以點為頂點圈成的圍形面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)連接若點為中點在整個運動過程中,直接寫出點運動的路徑長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的頂點A,B,D分別落在雙曲線y=(k>0)的兩個分支上,AB邊經(jīng)過原點O,CB邊與x軸交于點E,且EC=EB,若點A的橫坐標為1,則矩形ABCD的面積_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)部某一玩具價格如圖所示,現(xiàn)有甲、乙兩個商店,計劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購買此類玩具,兩商店所需玩具總數(shù)為120個,乙商店所需數(shù)量不超過50個,設甲商店購買個,如果甲、乙兩商店分別購買玩具,兩商店需付款總和為元.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若甲商店購買不超過100個,請說明甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約多少錢?
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