【題目】1)(閱讀理解)

如圖(1),ADABC的中線,作ABC的高AH

ADABC的中線

BDCD

SABDBDAHSACDCDAH

SABD   SACD(填:<或>或=)

2)(結(jié)論拓展)

ABC中,DBC邊上一點,若,則   

3)(結(jié)論應(yīng)用)

如圖(3),請你將ABC分成4個面積相等的三角形(畫出分割線即可)

如圖(4),BEABC的中線,FAB邊上一點,連接CFBE于點O,若,則   .說明你的理由

【答案】(1)=;(2);(3)3.

【解析】

1)結(jié)合中線的定義,根據(jù)等底同高的兩個三角形面積相等可得結(jié)論;

2)同理計算兩三角形面積,并計算比值可得結(jié)論;

3)根據(jù)三角形中線、中位線的性質(zhì)可以解決分成4個面積相等的三角形問題.

如圖4,連接AO,先根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積得:SABE=SCBE,SAOE=SCOE,由差可得SABO=SCBO,由同高三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比,可得結(jié)論.

解:(1)∵AD是△ABC的中線,

BDCD,

SABDBDAH,SACDCDAH

SABDSACD

故答案為:=;

2)如圖2,過AAHBCH,

SABDBDAHSACDCDAH,

故答案為:;

3)如下圖:

將△ABC的面積四等分的方法如圖所示,(方法見圖中說明)

如圖4,結(jié)論:3;

理由是:如圖4,連接AO,

BE是△ABC的中線,

SABESCBESAOESCOE,

SABOSCBO,

,

設(shè)SBFOx,則SAFO2xSCBO3x,

,

故答案為:3

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點D、E、F分在AB、BC、AC上,且DEAC,EFAB,下面寫出了證明“∠A+B+C180°”的過程,請補充完整:

證明:∵DEAC,EFAB

∴∠1=∠   ,∠3=∠   ,(   

ABEF(已知)

∴∠2=∠      

DEAC(已知)

∴∠4=∠      

∴∠2=∠A   

∵∠1+2+3180°(平角定義)

∴∠A+B+C180°(等量代換)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,某同學為了探究這兩個角的關(guān)系,畫出來以下兩個不同的圖形,請你根據(jù)圖形完成以下問題:

1)如圖1,如果ABCDBEDF,那么∠1與∠2的關(guān)系是   ;

如圖2,如果ABCD,BEDF,那么∠1與∠2的關(guān)系是   ;

2)根據(jù)(1)的探究過程,我們可以得到結(jié)論:如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角的關(guān)系是   ;

3)利用結(jié)論解決問題:如果有兩個角的兩邊分別平行,且一個角比另一個角的3倍少40°,則這兩個角分別是多少度?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人同時登西山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖11所示,乙在A處提速后的速度是甲登山速度的3.根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題中正確的個數(shù)為( )

(1)甲登山的速度是每分鐘10米.

(2)乙在A地提速時距地面的高度b為30米.

(3)登山9分鐘時,乙追上了甲.

(4)乙在距地面的高度為165米時追上甲.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0),頂點坐標為(1,n),與y軸的交點在(0,2)、(0,3)之間(包含端點).有下列結(jié)論: ①當x=3時,y=0;
②3a+b>0;
③﹣1≤a≤﹣
≤n≤4.
其中正確的有(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系內(nèi),正方形如圖擺放,已知頂點 A(a,0),B(0,b) ,則頂點C的坐標為(

A.(-b,a b)B.(-bb - a)C.(-a,b - a)D.(bb -a)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)=ax+2by﹣1(其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T(0,1)=a0+2b1﹣1=2b﹣1.

(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.

①求a,b的值;

②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解,求實數(shù)p的取值范圍;

(2)若T(x,y)=T(yx)對任意實數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(yx)均有意義),則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC的一角折疊,使點C落在△ABC內(nèi)一點

1)若∠1=40°,∠2=30°,求∠C的度數(shù);(2)試通過第(1)問,直接寫出∠1、∠2、∠C三者之間的關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸,物體甲和物體乙由點A2,0)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2018次相遇地點的坐標是(  )

A. 1,﹣1 B. 2,0 C. (﹣11 D. (﹣1,﹣1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案