【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游泳，爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā)，途中小明在離家米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館．爸爸、小明離家的距離(單位：米)，單位：米)與小明所走時間(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

分別求出爸爸離家的距離和小明到達(dá)報亭前離家的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；

求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸？

若游泳館離小明家米，請你通過計算說明誰先到達(dá)游泳館？

【答案】（1）；；（2）小明在報亭休息了分鐘遇到姍姍來遲的爸爸；（3）爸爸先到達(dá)游泳館．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）把y＝1400代入解析式解答即可；

（3）根據(jù)題意分別計算出小明和爸爸到達(dá)游泳館的時間，進(jìn)而比較大小即可．

解：（1）設(shè)y1＝k1x＋b，

把和代入，

得

解得

解析式為

設(shè)，

將代入，

得．

解得

解析式為

（2）把代入，解得

將代入

解得．

(分鐘)．

答：小明在報亭休息了分鐘遇到姍姍來遲的爸爸．

（3）小明到達(dá)游泳館的時間為(分鐘)．

設(shè)爸爸到達(dá)游泳館的時間為分鐘．

解得

爸爸先到達(dá)游泳館．

答：爸爸先到達(dá)游泳館．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意得CD的長為（ ）

A.12寸B.13寸C.24寸D.26寸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線y=-x2+bx+c交x軸于另一點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，作PG⊥AB于點(diǎn)G．求出△PFG的周長最大值；

（3）在拋物線y=-x2+bx+c上是否存在除點(diǎn)D以外的點(diǎn)M，使得△ABM與△ABD的面積相等？若存在，請求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（不經(jīng)過點(diǎn)B或點(diǎn)C），點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BD，CD．

（1）如圖1，

①求證：點(diǎn)B，C，D在以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上；

②直接寫出∠BDC的度數(shù)（用含α的式子表示）為 ；

（2）如圖2，當(dāng)α=60°時，過點(diǎn)D作BD的垂線與直線l交于點(diǎn)E，求證：AE=BD；

（3）如圖3，當(dāng)α=90°時，記直線l與CD的交點(diǎn)為F，連接BF．將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，在什么情況下線段BF的長取得最大值？若AC=2a，試寫出此時BF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx和拋物線C：y=ax2+bx+1．

（1）當(dāng)k=1，b=1時，拋物線C：y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在直線l：y=kx上，求a的值；

（2）若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線r，則無論非零實(shí)數(shù)k取何值，直線r與拋物線C都只有一個交點(diǎn)；

（i）求此拋物線的解析式；

（ii）若P是此拋物線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸且與直線y=2交于點(diǎn)Q，O為原點(diǎn)，

求證：OP=PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，若△ADE沿直線AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)D′處．F為AD上一點(diǎn)，且DF＝CD'，EF與BD相交于點(diǎn)G，AD′與BD相交于點(diǎn)H．D′E∥BD，HG＝4，則BD＝__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在每個邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、均為格點(diǎn)．

（1）線段的長度等于______；

（2）若為線段上的動點(diǎn)，以、為鄰邊的四邊形為平行四邊形，當(dāng)長度最小時，請你借助網(wǎng)格和無刻度的直尺畫出該平行四邊形，并簡要說明你的作圖方法：__________（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，且，連接．

（1）求證：

（2）連接，其中

①當(dāng)四邊形是菱形時,求線段與線段之間的距離；

②若點(diǎn)是的內(nèi)心，連接，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形BDEC是平行四邊形；

（2）連接AD、BE，△ABC添加一個條件： ，使四邊形DBEA是矩形（不需說明理由）．

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同步練習(xí)冊答案