【題目】觀察下列兩個(gè)數(shù)的積(這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)相同,個(gè)位上的數(shù)的和等于),你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律?

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1)設(shè)這兩個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為,個(gè)位數(shù)字分別為,請(qǐng)用含的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;

2)請(qǐng)驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;

3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下列算式的答案.

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【答案】1)(10x+y)(10x+10-y=100xx+1+y10-y);(2)見解析;(330164221;5625;9025

【解析】

1)由題意得出每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是:十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位,兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位,據(jù)此可得出結(jié)果;
2)利用整式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)等式的左右兩邊,化簡(jiǎn)結(jié)果相等即可得出結(jié)論;

3)根據(jù)(1)中的結(jié)論計(jì)算即可.

解:(1)由已知等式知,每?jī)蓚(gè)數(shù)的積的規(guī)律是:十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位,兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位,

∴(10x+y)(10x+10-y=100xx+1+y10-y);

2)∵等式左邊=10x+y)(10x+10-y=10x+y[10x-y+10]=10x+y)(10x-y+1010x+y=100x2-y2+100x+10y;

等式右邊=100xx+1+y10-y=100x2+100x+10y-y2=100x2-y2+100x+10y

∴(10x+y)(10x+10-y=100xx+1+y10-y);

3)根據(jù)(1)中的規(guī)律可知,

30164221;56259025

故答案為:30164221;5625;9025

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)OAC邊上一點(diǎn),連接BOADFOEOBBC邊于點(diǎn)E

(1)求證:△ABF∽△COE;

(2)當(dāng)O為AC邊中點(diǎn), 時(shí),如圖2,求的值;

(3)當(dāng)O為AC邊中點(diǎn), 時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.

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【題目】如圖,∠MON30°,點(diǎn)A1A2、A3在射線ON上,點(diǎn)B1、B2B3在射線OM上,A1B1A2,A2B2A3A3B3A4均為等邊三角形,從左起第1個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)記a1,第2個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)記為a2,以此類推,若OA13,則a2=_______,a2019=_______.

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【題目】如圖1,,,ADBE相交于點(diǎn)M,連接CM
求證:
的度數(shù)用含的式子表示;
如圖2,當(dāng)時(shí),點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn),分別連接CP、CQ、PQ,判斷的形狀,并加以證明.

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【題目】已知如圖,等腰中,于點(diǎn),點(diǎn)延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)是線段上一點(diǎn),下面的結(jié)論:①;②是等邊三角形;③;④.其中正確的是(

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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【題目】一個(gè)不透明的袋子里有若干個(gè)小球,它們除了顏色外,其它都相同,甲同學(xué)從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回袋子里,搖勻后再次隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色,…,甲同學(xué)反復(fù)大量實(shí)驗(yàn)后,根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,則下列說法正確的是( 。

A. 袋子一定有三個(gè)白球

B. 袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三

C. 再摸三次球,一定有一次是白球

D. 再摸1000次,摸出白球的次數(shù)會(huì)接近330次

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【題目】如圖,已知ABCD,AD、BC相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在ED上,且CBF=D.

(1)求證:FB2=FEFA;

(2)若BF=3,EF=2,求ABE與BEF的面積之比.

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1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

2)求的面積;

3)點(diǎn)軸上,且是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)EBC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.

(1)求證.DF=AB;

(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.

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同步練習(xí)冊(cè)答案