化簡(jiǎn)與求值：
（1）化簡(jiǎn)：
x-1
x+2
÷
x2-2x+1
x2-4
+
1
x-1
；
（2）有一道題：“先化簡(jiǎn)再求值：（
x-1
x+1
+
2x
x2-1
）÷
1
x2-1
，其中x=-
2011
”，小明做題時(shí)把“x=-
2011
”錯(cuò)抄成了“x=
2011
”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確，請(qǐng)你通過計(jì)算解釋這是怎么回事？
（1）原式=
x-1
x+2
•
(x+2)(x-2)
(x-1)2
+
1
x-1
=
x-2
x-1
+
1
x-1
=
x-2+1
x-1
=
x-1
x-1
=1；
（2）原式=[
x-1
x+1
+
2x
(x+1)(x-1)
]•（x+1）（x-1）=（x-1）2+2x=x2+1，
∵當(dāng)x=-
2011
或x=
2011
時(shí)，x2的值均為2011，
∴小明雖然把x值抄錯(cuò)，但結(jié)果也是正確的．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)與求值：
（1）化簡(jiǎn)：a-2[3a-（5a-2b）-1+4a]；
（2）先化簡(jiǎn)，后求值：(3x-2x2)-[5x-
1
3
(6x2-9)-4x2]，其中x=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)與求值：
（1）若a=-1，則代數(shù)式a2-1的值為
 
；
（2）若a+b=-1，則代數(shù)式
a+b2
+1的值為
 
；
（3）若5a+3b=-4，請(qǐng)你仿照以上求代數(shù)式的方法求出2（a+b）+4（2a+b）-2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)與求值：
（1）化簡(jiǎn)：（3α2b+αb2）-（αb2-3bα2）；
（2）求
1
2
x-2（x-
1
3
y2）+（-
3
2
x+
1
3
y2）的值，其中：x=-2，y=
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)與求值：
（1）若m=-5，則代數(shù)式
15
m2+1的值為
6
6
；
（2）若m+n=-5，則代數(shù)式2m+2n+1的值為
-9
-9
；
（3）若5m-3n=-5，請(qǐng)仿照以上求代數(shù)式值的方法求出2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)與求值：
（1）3a2-2a-4a2-7a；         
（2）5a2+（5a2-2a）-2（5a2-2a）；
（3）先化簡(jiǎn)再求值：2（2x2y-4xy2）-（-3xy2+x2y）；其中x=-1，y=2．

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