Question

學校開運動會，班長想分批買汽水給全班50名師生喝，喝完的空瓶根據商店規(guī)定每5個空瓶又可換一瓶汽水，所以不必買50瓶汽水，則至少要買______瓶汽水，才能保證每人喝上一瓶汽水．

Answer 1

設要買x瓶汽水，根據題意，得：
x+

x

5

+

x

52

+

x

53

+…+

x

5n

≥50，
x（1+

1

5

+

1

52

+…+

1

5n

）≥50，

1(1- 1 5n )

1-  1 5

x≥50，
x≥

40

1-  1 5n

，
當n無限增大時，分母1-

1

5n

接近1，
∴x≥40，
因為要取最小值，并問幾瓶，
∴x=40，
所以此題的答案是40瓶．
∴至少要買40瓶汽水，才能保證每人喝上一瓶汽水．