【題目】下列說法正確的是( )
A.相等的角是對頂角
B.在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線一定互相垂直
C.點P(2,﹣3)在第四象限
D.一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某燈泡廠的一次質(zhì)量檢查,從3000個燈泡中抽查了300個,其中有6個不合格,則出現(xiàn)不合格燈泡的頻率為_____.
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【題目】如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串數(shù)字,與從個位到最高位依次排出的一串數(shù)字完全相同,那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”.例如:自然數(shù)12321,從最高位到個位排出的一串數(shù)字是:1,2,3,2,1,從個位到最高排出的一串數(shù)字仍是:1,2,3,2,1,因此12321是一個“和諧數(shù)”.再如:22,545,3883,34543,…,都是“和諧數(shù)”.
(1)請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”;請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除,并說明理由;
(2)已知一個能被11整除的三位“和諧數(shù)”,設其個位上的數(shù)字為x(,x為自然數(shù)),十位上的數(shù)字為y,求y與x的函數(shù)關系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:若一個四邊形的兩條對角線相等,則稱這個四邊形為等對角線四邊形.請解答下列問題:
(1)寫出你所學過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱;
(2)探究:當?shù)葘蔷四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時,這對60°角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】“城市發(fā)展 交通先行”,成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設工程,建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力.研究表明,某種情況下,高架橋上的車流速度V(單位:千米/時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),且當0<x≤28時,V=80;當28<x≤188時,V是x的一次函數(shù).函數(shù)關系如圖所示.
(1)求當28<x≤188時,V關于x的函數(shù)表達式;
(2)若車流速度V不低于50千米/時,求當車流密度x為多少時,車流量P(單位:輛/時)達到最大,并求出這一最大值. (注:車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù),計算公式為:車流量=車流速度×車流密度)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校某年級秋游,若租用48座客車若干輛,則正好坐滿;若租用64座客車,則能少租1輛,且有一輛車沒有坐滿,但超過一半.
(1)需租用48座客車多少輛? 解:設需租用48座客車x輛.則需租用64座客車輛.當租用64座客車時,未坐滿的那輛車還有個空位(用含x的代數(shù)式表示).由題意,可得不等式組:解這個不等式組,得: .
因此,需租用48座客車輛.
(2)若租用48座客車每輛250元,租用64座客車每輛300元,應租用哪種客車較合算?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,BD是△ABC的角平分線,點O在BD上,分別過點O作OE⊥BC,OF⊥AC,垂足為E,F,且OE=OF.
(1)求證:點O在∠BAC的平分線上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的長.
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